C＆＃x2B;＆＃x2B;：OpenMP＆＃x2B; Boost Odeint与OpenMP＆＃x2B; GSL集成

Question

我的目标是平行一个一维积分。我已经环顾四周，我会说我可以通过两种方式做到这一点：i）用 OpenMP 使用 odeint ， boost library> library integrate_adapative function (see https://www.boost.org/doc/libs/1_56_0/libs/numeric/numeric/odeint/doc/doc/doc/doc/html/boost_numeric_ode_odeirt/parallection/parallectal/parallelal _computation_with_with_with_with_with_open_open_openmp_and_and_mmpi.mmpi.mmpi.mmpi.htl 使用使用 GSL Monte Carlo集成（如下所示：内部编译器误差在OpenMP并行区域中具有嵌套功能）。

我的问题是，我无法真正理解他们在我提供的两个链接中所做的一切。 我想知道有人是否有经验，并可能指出我如何在案件中实施这两种方法。是 openMP 带有 boost 更快还是 gsl 和 OpenMP 实现？

pdffunction 表示积分函数中使用的概率密度函数。 pdffunction 等效于

7BT％7D％7b％5CTAU％7D％ 5DCO i代码：

double PDFfunction(double invL, int t, double invtau, double x0, double x, int n) {

const double c =  M_PI * (M_PI/4) * ((2 * t) * invtau);

double res = 0;

for(int i = 1; i <= n; ++n){

  res += exp(-1 * (i * i) * c) * cos((i * M_PI * x) * invL) * cos((i * M_PI * x0) * invL);

}

return invL + ((2 * invL) * res);
}

Composite_at_t 是一个功能，它使用 pdffunction 来计算 pba 和 pbb 。 composite_at_t 等于 src =“ https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&； chl = p =（x，图表？

double Composite_at_t(double t, double B, double x0, double xt_pos, double y0, double yt_pos, double invLtot, double invtau, int n_lim) {

double pbA = PDFfunction(invLtot, t, invtau, x0, xt_pos, n_lim);
double pbB = PDFfunction(invLtot, t, invtau, y0, yt_pos, n_lim);
double b1 = 2 * (2 * t) * exp(-2 * t * B);
return pbA * pbB * b1;
}

composite_at_t_tclass 是一个func类，它计算了一个超过variable 的第一个积分t 。

class Composite_at_tCLASS: public Func{
private:
    double B;
    double x0;
    double xt_pos;
    double y0;
    double yt_pos;
    double invLtot;
    double invtau;
    int n_lim;
public:
    Composite_at_tCLASS(double B_, double x0_, double xt_pos_, double y0_, double yt_pos_, double invLtot_, double invtau_, int n_lim_) : B(B_), x0(x0_), xt_pos(xt_pos_), y0(y0_), yt_pos(yt_pos_), invLtot(invLtot_), invtau(invtau_), n_lim(n_lim_) {}
    double operator()(const double& t) const{
        return Composite_at_t(t, B, x0, xt_pos, y0, yt_pos, invLtot, invtau, n_lim);
    }
};

Integrate_compositeclass 是使用类 Composite_at_tclass 并通过 t 执行积分的实际功能， > time_lim 。

double integrate_CompositeCLASS(double B, double x0, double xt_pos, double y0, double yt_pos, double invLtot, double invtau, int n_lim, double time_lim){

    Composite_at_tCLASS f(B, x0, xt_pos, y0, yt_pos, invLtot, invtau, n_lim);
    double err_est;
    int err_code;
    double res = integrate(f, 0, time_lim, err_est, err_code);
    return res;
}

对于使用GSL库的数值集成，我将使用以下代码：

struct my_f_params { double B; double x0; double xt_pos; double y0; double yt_pos; double invtau; int n_lim; double invLtot;};

double g(double *k, size_t dim, void *p){
  struct my_f_params * fp = (struct my_f_params *)p;
  return Composite_at_t(k[0],fp->B, fp->x0, fp->xt_pos, fp->y0, fp->yt_pos, fp->invLtot, fp->invtau, fp->n_lim);
}

这是执行GSL积分的实际对象：

double integrate_integral(const double& invtau, const int& n_lim, const double& invLtot,
  const double& x0, const double& xt_pos, const double& y0, const double& yt_pos, const double& time_lim){

double res, err;

double xl[1] = {0};
double xu[1] = {time_lim};
const gsl_rng_type *T;
gsl_rng *r;

gsl_monte_function G;
struct my_f_params params = { B, x0, xt_pos, y0, yt_pos, invtau, n_lim, invLtot};

G.f = &g;
G.dim = 1;
G.params = &params;

size_t calls = 10000;

gsl_rng_env_setup ();

T = gsl_rng_default;
r = gsl_rng_alloc (T);


  gsl_monte_vegas_state *s = gsl_monte_vegas_alloc (1);
  gsl_monte_vegas_integrate (&G, xl, xu, 1, 10000, r, s,
                             &res, &err);

  do
        {
          gsl_monte_vegas_integrate (&G, xl, xu, 1, calls/5, r, s,
                                     &res, &err);
        }
      while (fabs (gsl_monte_vegas_chisq (s) - 1.0) > 0.5);

      gsl_monte_vegas_free (s);
      gsl_rng_free (r);


return res;
}