python阵列的所有排列

Question

我有一个数组。我想生成来自该数组的所有排列，包括单个元素，重复元素，更改订单等

arr = ['A', 'B', 'C']

。

from itertools import permutations
perms = [''.join(p) for p in permutations(['A','B','C'])]
print(perms)

或使用这样的循环：

def permutations(head, tail=''):
if len(head) == 0:
    print(tail)
else:
    for i in range(len(head)):
        permutations(head[:i] + head[i+1:], tail + head[i])
        
arr= ['A', 'B', 'C']
permutations(arr)

我只能得到：

['ABC', 'ACB', 'BAC', 'BCA', 'CAB', 'CBA']

但是我想要的是：

['A', 'B', 'C', 
 'AA', 'AB', 'AC', 'BB', 'BA', 'BC', 'CA', 'CB', 'CC', 
 'AAA', 'AAB', 'AAC', 'ABA', 'ABB', 'ACA', 'ACC', 'BBB', 'BAA', 'BAB', 'BAC', 'CCC', 'CAA', 'CCA'.]

结果是给出的数组中的所有排列。由于数组是3个元素，并且所有元素都可以重复，因此它会生成3^3（27）方式。我知道必须有一种方法可以做到这一点，但是我不能完全正确地理解逻辑。

Answer 1

一个生成所有序列的发电机（如果您尝试用尽它，它具有无限的长度）：

from itertools import product


def sequence(xs):
    n = 1
    while True:
        yield from (product(xs, repeat=n))
        n += 1


# example use: print first 100 elements from the sequence
s = sequence('ABC')
for _ in range(100):
    print(next(s))

输出：

('A',)
('B',)
('C',)
('A', 'A')
('A', 'B')
('A', 'C')
('B', 'A')
('B', 'B')
('B', 'C')
('C', 'A')
('C', 'B')
('C', 'C')
('A', 'A', 'A')
('A', 'A', 'B')
('A', 'A', 'C')
('A', 'B', 'A')
...

当然，如果您不想要元组，但是字符串，只需替换next（s）带有'''。加入（NEXT（s）），即：

    print(''.join(next(s)))

如果您不希望序列超过原始集合的长度：

from itertools import product


def sequence(xs):
    n = 1
    while n <= len(xs):
        yield from (product(xs, repeat=n))
        n += 1


for element in sequence('ABC'):
    print(''.join(element))

当然，在有限的情况下，这也是如此：

from itertools import product

xs = 'ABC'
for s in (''.join(x) for n in range(len(xs)) for x in product(xs, repeat=n+1)):
    print(s)

编辑：在评论中，OP要求对（产品（xs，repot = n）） part的产量说明。

product（）是itertools生成迭代的笛卡尔产品的函数，这是一种奇特的方式，可以说您从第一个itobles中获得了所有可能的元素组合，有了第二

。

list(product([1, 2], [3, 4])) == [(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)]

个

list(product('AB', 'AB')) == [('A', 'A'), ('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'B')]

元素 > product（）带有list（）在此处，这是因为product（）返回生成器并将生成器传递到list（）< /代码>将生成器耗尽到列表中，以进行打印。

product（）的最后一步是，您还可以给它一个可选的重复参数，该参数告诉product（）做同一件事，但只需重复一定次数即可。例如：

list(product('AB', repeat=2)) == [('A', 'A'), ('A', 'B'), ('B', 'A'), ('B', 'B')]

因此，您可以查看如何调用product（xs，repot = n）将生成您追求的所有序列，如果您从n = 1和继续用尽它，n。

最后，的收益率是一种在您自己的发电机中一次从另一个发电机的产生产生的方法。例如，来自某些_gen的收益率与：

for x in some_gen:
    yield x

so，从（product（xs，repot = n））的收益率相同：

for p in (product(xs, repeat=n)):
    yield p