根据指南针方向计算位移

发布于 2025-01-31 19:44:13 字数 518 浏览 3 评论 0原文

我需要在编程位移计算时提供一些帮助。鉴于对象已在XY平面和对象的偏航（标题）中移动的距离，我想计算对象的位移。例如，该物体向北5m和2m向东移动。

我拥有的数据是它在xy平面（x距离和y距离）中行驶的距离以及由X方向确定的设备的标题。我知道如何在纸上计算它，但是我很难编程。它。

我附上了两个示例，这些示例显示了我如何获得计算。黑点是对象的位移。在第一个示例中，行进的X距离为3米，而Y距离为4米，X轴的标题为70°。计算后，我设法确定它已向南27330万，东4.187亿。在示例2中，它行驶，X距离为-5m，Y距离为-12m，标题为160°。我计算出该物体向北行驶880m和9.566m。

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愿与i 2025-02-07 19:44:13

假设您的XY窗格旋转了一定角度ZP，并且在该窗格内有一个2D移动向量，假设其方向由ZV旋转 - 矢量的总旋转是什么，相对于全球定向？ ZP + ZV ...

因此，您需要做的就是将旋转ZP应用于Xy-Pane内的移动向量，即对向量应用旋转矩阵。此矩阵通过z旋转的矩阵看起来像：

cos(z)  -sin(z)
sin(z)   cos(z)

上面的数据：使用

north = cos(Zp) * x - sin(Zp) * y
east  = sin(Zp) * x + cos(Zp) * y

您的第一个示例数据给出：对

north = cos(70°) * 3 - sin(70°) * 4 ~ -2.7327
east  = sin(70°) * 3 + cos(70°) * 4 ~  4.1872

north = cos(160°) * -5 - sin(160°) * -12 ~ 8.8027
east  = sin(160°) * -5 + cos(160°) * -12 ~ 9.5662

您计算的值几乎相对应走向南...）。

Assume you have your XY pane rotated by some angle Zp and have a 2D movement vector within that pane, let's say its direction rotated by Zv – what is total rotation of the vector, relative to the global orientation? Zp + Zv...

So all you need to do is applying the rotation Zp to the movement vector within XY-pane, i. e. apply a rotation matrix to the vector. This matrix for a rotation by z looks like:

cos(z)  -sin(z)
sin(z)   cos(z)

With our data above:

north = cos(Zp) * x - sin(Zp) * y
east  = sin(Zp) * x + cos(Zp) * y

which gives, with your first sample data applied:

north = cos(70°) * 3 - sin(70°) * 4 ~ -2.7327
east  = sin(70°) * 3 + cos(70°) * 4 ~  4.1872

north = cos(160°) * -5 - sin(160°) * -12 ~ 8.8027
east  = sin(160°) * -5 + cos(160°) * -12 ~ 9.5662

Corresponding pretty much to the values you calculated (note: negative movement to north is positive movement towards south...).

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