遵循给定线的3D栏图

Question

我想在3D中绘制一个条图。我知道如何使用以下代码做到这一点：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure(figsize=(10,10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
nbins = 50
# for c, z in zip(['r', 'g', 'b', 'y'], [30, 20, 10, 0]):
ys = np.random.normal(loc=10, scale=10, size=2000)

hist, bins = np.histogram(ys, bins=nbins)
xs = (bins[:-1] + bins[1:])/2

ax.bar(xs, hist, zs=30, zdir='y', color='r', ec='r', alpha=0.8)

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

plt.show()

这将呈现出类似的内容： https：// i。 sstatic.net/kk2if.png

但是，我的目标是使栏图遵循我作为参数的行。例如，这里的参数zdir ='y'使图具有其当前方向。理想情况下，我想传递一个使图遵循给定线路的参数，例如y = 2x+1。

有人可以帮助达到所需的结果吗？

Answer 1

实现这一目标的一种方法是使用poly3dcollection：想法是计算每个条的坐标和方向，然后将其添加到图中。

可以从3D空间中的矩形开始并应用适当的转换矩阵开始计算每个条的位置和方向。

如果要更改曲线，也需要更改bar width。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection
from matplotlib.patches import Rectangle

################
# Generates data
################
nbins = 50
ys = np.random.normal(loc=10, scale=10, size=2000)
hist, bins = np.histogram(ys, bins=nbins)
xs = (bins[:-1] + bins[1:])/2

#################################################
# Create a single bar and a transformation matrix
#################################################

# rectangle of width=height=1, centered at x,y=0
# covering the z range [0, height]
rect = np.array([
    [-0.5, 0, 0, 1],
    [0.5, 0, 0, 1],
    [0.5, 0, 1, 1],
    [-0.5, 0, 1, 1],
])
def translate(x, y, z):
    d = np.eye(4, dtype=float)
    d[:, -1] = [x, y, z, 1]
    return d
def scale(sx, sy, sz):
    d = np.eye(4, dtype=float)
    d[np.diag_indices(4)] = [sx, sy, sz, 1]
    return d
def rotate(t):
    d = np.eye(4, dtype=float)
    d[:2, :2] = np.array([
    [np.cos(t), -np.sin(t)],
    [np.sin(t), np.cos(t)]])
    return d
def transformation_matrix(t, x, y, z, w, h):
    return translate(x, y, z) @ rotate(t) @ scale(w, 1, h)
def apply_transform(t, x, y, z, w, h):
    """Apply the transformation matrix to the rectangle"""
    verts = transformation_matrix(t, x, y, z, w, h) @ rect.T
    return verts.T

#################
# Create the plot
#################
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

curve = lambda x: 2 * x + 1
# curve = lambda x: np.sin(0.05 * x)

xstep = abs(xs[0] - xs[1])
# NOTE: chose an appropriate bar width
width = xstep * 1.5

ys = curve(xs)
# previous bar coordinates
xp = np.roll(xs, 1)
yp = np.roll(ys, 1)
xp[0] = xs[0] - xstep
yp[0] = curve(xp[0])
# compute the orientation of the bars
theta = np.arctan2((ys - yp), (xs - xp))

# customize the appearance of the bar
facecolor = "tab:red"
edgecolor = "k"
linewidth = 0
# loop to add each bar
for x, y, t, h in zip(xs, ys, theta, hist):
    verts_matrix = apply_transform(t, x, y, 0, width, h)
    x, y, z = verts_matrix[:, 0], verts_matrix[:, 1], verts_matrix[:, 2]
    verts = [list(zip(x, y, z))]
    c = Poly3DCollection(verts, facecolor=facecolor, edgecolor=edgecolor, linewidth=linewidth)
    ax.add_collection3d(c)

# eventually show a legend
ax.legend([Rectangle((0, 0), 1, 1, facecolor=facecolor, edgecolor=edgecolor, linewidth=linewidth)], ["Bar Plot"])
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

ax.set_xlim(xs.min(), xs.max())
ax.set_ylim(ys.min(), ys.max())
ax.set_zlim(0, 100)

plt.show()

编辑解释正在发生的事情：

考虑一个带有4个顶点的通用矩形：左下，右下，右下，右上，左上，左上。为简单起见，让我们修复宽度=高度= 1。然后，我们考虑一个参考系统X，Y，Z，然后绘制此矩形。顶点的坐标为：左下（-0.5，0，0），右下（0.5，0，0），右上（0.5，0，1）和左上（-0.5，0，1）。请注意，该矩形以X方向为中心。如果我们将其移至x = 2，则将其以该位置为中心。您可以在rect中看到上述坐标：为什么此变量的第四列填充了？这是能够将翻译矩阵应用于顶点的数学技巧。

让我们来谈谈变换矩阵（Wikipedia对此有一个不错的页面））。再次考虑我们的通用矩形：我们可以将其缩放，旋转并翻译它以在我们想要的位置和方向上获得一个新的矩形。

因此，上面的代码定义了每个转换的功能，转换，比例，旋转。事实证明，我们可以将多个转换矩阵乘以总体转换：这就是transformation_matrix做的，它将上述转换结合到一个矩阵中。

最后，我使用apply_transform将转换矩阵应用于通用矩形：这将在指定的位置/方向上计算新矩形顶点的坐标，该位置/方向，指定的大小（宽度，高度） 。