Python：问题更新解决方案向量和梯度下降方法的步长大小

Question

我有一个三个方程式的系统，可以简化其正方形的总和。

Z = (3*x-cos(y*z)-(1/2))**2 + ((x**2)-625*(y**2))**2 + (exp(-x*y) + 20*z + (10*pi - 3)/3)**2

我已经设法计算了梯度，其评估和搜索方向。但是由于某种原因，只有第一个迭代才能返回所需的结果，在随后的迭代中，相同的解决方案向量和两个不同的步骤尺寸一遍又一遍地重复。我已经试图改变它们的更新方式，但我没有任何更改。

def grad_descent(f,v,u,er,it):
  g = grad(f,v)
  print('  0 {:8.5f} {:8.5f} {:8.5f}'.format(u[0],u[1],u[2]))
  for k in range(it): 
    c = ev_grad(g,v,u)
    fm = ev_sol(f,v,u)
    s = cal_step(f,g,v,u)
    uk = []
    for i in range(len(c)):
      uk += [float(u[i]) - s*float(c[i])]
    u = uk.copy()
    print('{:3d} {:8.5f} {:8.5f} {:8.5f} {:12.5e} {:8.5f}'.format(k+1,u[0],u[1],u[2],float(fm),s))

这是我的结果。

0  0.00000  0.00000  0.00000

1  0.01125  0.00000 -0.52360  1.11912e+02  0.00125

2  0.01125  0.00000 -0.52360  2.14989e+00  0.00000

3  0.01125  0.00000 -0.52360  2.14989e+00  0.00000

4  0.01125  0.00000 -0.52360  2.14989e+00 -0.00000

5  0.01125  0.00000 -0.52360  2.14989e+00  0.00000

6  0.01125  0.00000 -0.52360  2.14989e+00 -0.00000

.....

我最怀疑有一个错误的地方，我得到了步骤大小。

def cal_step(f,g,v,u):
  c = ev_grad(g,v,u)
  t = Symbol('t')
  xt = []
  for i in range(len(v)):
    xt += [float(u[i]) - t*float(c[i])]
  fs = f.subs(v[0],u[0])
  for i in range(1,len(v)):
    fs = fs.subs(v[i],xt[i])
  df = diff(fs,t)
  ddf = diff(df,t)
  s = 1
  for i in range(5):
    s = s - float(df.subs(t,s))/float(ddf.subs(t,s))
  return(s)

该程序在COLAB中的链接，以防万一有必要对其进行审查：