如何准确将浮子转换为分数？

Question

我正在搜索如何将浮子转换为最简单的分数，该分数将转换回它并找到这个答案。

问题是，给出的Python实现依赖于python标准库中的as_integer_ratio设施，该设施在Rust中不存在。我在评论中问了有关f64 :: frexp的问题，但我不确定我是否理解它的工作原理，因为它的文档非常神秘（至少对我来说）：

将数字分解为归一分的分数和基本2指数，令人满意：
self = x * 2^exp
0.5＆lt; = abs（x）＆lt; 1.0

，最重要的是，这是一个不稳定的功能。

我应该怎么办？

Answer 1

关于浮动到分数转换的复杂之处在于，所有浮子已经具有两个两个分母的理性，但这可能并不是那么有用。您正在寻找的是“ nofollow noreferrer”>“最佳理性近似”某些最大分母内的目标浮点值。

该算法（链接中描述）在其背后有一些巧妙的持续分数数学，但并不难输入代码。这是一个实现它的小型C库：

• 标头： number_util.h
• 来源： number_util.c
• 单元测试： number_util_test.c

示例使用：

#include "number_util.h"

int numerator;
int denominator;
RationalApproximation(M_PI, 1000000, NULL, &numerator, &denominator);
printf("%d/%d\n", numerator, denominator); 
// Prints: 3126535/995207 (= 3.14159265...)

希望这是直接用于端口或包装以供其他语言使用。

Answer 2

除了算法，我想最简单的方法是使用已经有效的东西，例如 分数 板条板：

源自

use std::str::FromStr;
use fraction::{Fraction, Sign};  // choose the type accordingly with your needs (see prelude module docs)

fn main() {
    // There are several ways to construct a fraction, depending on your use case

    let f = Fraction::new(1u8, 2u8);  // constructs with numerator/denominator and normalizes the fraction (finds least common denominator)
    assert_eq!(f, Fraction::new_generic(Sign::Plus, 1i32, 2u8).unwrap());  // with numerator/denominator of different integer types
    assert_eq!(f, Fraction::from(0.5));  // convert from float (f32, f64)
    assert_eq!(f, Fraction::from_str("0.5").unwrap());  // parse a string

    // Raw construct with no extra calculations.
    // Most performant, but does not look for common denominator and may lead to unexpected results
    // in following calculations. Only use if you are sure numerator/denominator are already normalized.
    assert_eq!(f, Fraction::new_raw(1u64, 2u64));
}