scipy.sparse.linalg.eigsh返回同一矩阵的不同特征值

Question

问题摘要

我想计算矩阵的最小特征值（代数值）。矩阵来自我使用 pynastran 库的OP4文件。以下这些指令，我正在尝试使用最小的eigevanlue计算最小scipy.sparse.linalg.eigsh具有换挡模式的功能。为了检查计算是否正确，我将eigsh的结果与numpy.linalg.eigvals的结果进行了比较。我观察到的很令人困惑：如果我简单地将eigsh应用于矩阵，则计算出的特征值是错误的，如果我将矩阵保存到CSV文件，然后将其加载到numpy中数组特征值正确。更令人困惑的是，当我比较两个矩阵时，numpy.Array_equal返回true。 eigsh如何返回同一矩阵的两个不同结果？

Code

from pyNastran.op4.op4 import read_op4
from scipy.sparse.linalg import eigsh
import numpy as np
op4 = read_op4('kllrh.op4')
matrix_name = 'KLLRH'
kllrh_matrix = op4[matrix_name][1][-1]
reference_max_eigenvalue = np.max(np.linalg.eigvals(kllrh_matrix))
reference_min_eigenvalue = np.min(np.linalg.eigvals(kllrh_matrix))
eigsh_min_eigenvalue = eigsh(kllrh_matrix, 1, sigma=0, which='LM', return_eigenvectors=False)
np.savetxt('kllrh.csv', kllrh_matrix, delimiter=',')
kllrh_matrix_reloaded = np.loadtxt('kllrh.csv', delimiter=",")
reloaded_eigsh_min_eigenvalue = eigsh(kllrh_matrix_reloaded, 1, sigma=0, which='LM', return_eigenvectors=False)
print(reference_min_eigenvalue)
print(eigsh_min_eigenvalue)
print(reloaded_eigsh_min_eigenvalue)
print(np.array_equal(kllrh_matrix, kllrh_matrix_reloaded))
print(type(kllrh_matrix))
print(type(kllrh_matrix_reloaded))
print(reference_max_eigenvalue)

This returns the following:

-0.0028387385
[0.05363945]
[-0.00283876]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976000.0

Please find the kllrh.op4 file

Answer 1

虽然np.array_equal说kllrh_matrix和kllrh_matrix_reloaded是相等的，它们具有不同的dtype s（s（> ） float32 vs float64）。

如果您执行

kllrh_matrix = op4[matrix_name][1][-1].astype('float64')

所有操作都是正确的：

-0.0028387384680708
[-0.00283876]
[-0.00283876]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976138.583383

作为更好的替代方案，可以在阅读OP4文件时指定precision：

op4 = read_op4('kllrh.op4', precision='double')

它将给您一些其他结果：

0.004395871268066287
[0.00439589]
[0.00439589]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976180.582107

默认精度来自OP4文件：在示例中矩阵类型是1（文件的第一行上的第四个数字）结果单个精度（float32）。