矩阵运算符将矩阵的行堆叠在“对角线”上

Question

我正在寻找一个执行以下操作的矩阵运算符（或数学表达式）：

我有一个尺寸3 x 5的矩阵a：

a_11 a_12 a_13 a_14 a_15
a_21 a_22 a_23 a_24 a_25
a_31 a_32 a_33 a_34 a_35

我想获得矩阵3 x 15：

a_11 a_12 a_13 a_14 a_15 0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
0    0    0    0    0    a_21 a_22 a_23 a_24 a_25 0    0    0    0    0
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    a_31 a_32 a_33 a_34 a_35

我试图使用kronecker产品，但我没有' T到达任何解决方案。

Answer 1

您可以使用以下内容来解决它：

a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
sz = size(a) % find the dimensions
m = zeros(sz(1), prod(sz)) %Create a matrix of zeros
for row = 1:sz(1)
    m(row,(1:sz(2)) + (row-1) * sz(2)) = a(row,:) %replace each row accordingly
end

m =

     1     2     3     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     4     5     6     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     7     8     9

Answer 2

不是矩阵-algebra的表达式，但如果它有所帮助：可以使用 num2cell 将矩阵拆分为其行的单元格数组，然后通过a comma-separated list blkdiag ：

A = randi(9,3,5); % example input
A_cell = num2cell(A, 2);
result = blkdiag(A_cell{:});