使用Jaccard索引找到所需技能和老师之间的最佳匹配

Question

我有一组他们想要学习的技能的学生，并设有一系列他们准备教授的技能的老师。

基于此信息，我有以下给出的表。一个是给学生的，一个适合老师。 '1'代表学生愿意学习的技能，老师愿意教书。 '0'意味着相反。

|  Students  |  Skill 1  |  Skill 2  |  Skill 3 |  Skill 4 |  Skill 5  |
|------------|-----------|---- ------|----------|----------|-----------|
|      A     |      1    |      0    |     0    |     1    |     0     |
|      B     |      1    |      1    |     0    |     0    |     1     |
|      C     |      0    |      0    |     1    |     1    |     0     |
|      D     |      1    |      1    |     0    |     1    |     1     |
|      E     |      0    |      1    |     1    |     0    |     1     |


|  Teachers  |  Skill 1  |  Skill 2  |  Skill 3 |  Skill 4 |  Skill 5  |
|------------|-----------|---- ------|----------|----------|-----------|
|      F     |      1    |      1    |     1    |     1    |     1     |
|      G     |      0    |      1    |     0    |     0    |     0     |
|      H     |      0    |      0    |     1    |     1    |     1     |
|      I     |      1    |      1    |     0    |     0    |     0     |
|      J     |      0    |      0    |     1    |     0    |     1     |

我试图将老师与适当的学生相匹配，我可以看到的一个建议是使用jaccard索引。但是，我不确定jaccard索引在二进制数据上是否正常工作。

我试图根据以下的小数据集使用它，但我没有得到正确的结果。

import numpy as np

a = [0, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
b = [0, 1, 1, 0, 1, 0, 0]

#define Jaccard Similarity function

def jaccard(list1, list2):
    intersection = len(list(set(list1).intersection(list2)))
    union = (len(list1) + len(list2)) - intersection
    return float(intersection) / union

#find Jaccard Similarity between the two sets 

jaccard(a, b)

即使二进制列表完全相同，0.16666也是输出。

在这种情况下，如何正确使用Jaccard索引或其他任何方式将老师与学生匹配的建议有什么建议？谢谢！

Answer 1

如果我理解正确，您想使用

第一步是计算jaccard索引的矩阵：

S = (df1.melt(id_vars='Students')
        .query('value==1')
        .groupby('Students')['variable']
        .agg(frozenset)
     )
T = (df2.melt(id_vars='Teachers')
        .query('value==1')
        .groupby('Teachers')['variable']
        .agg(frozenset)
     )

def jaccard(s1, s2):
    return len(s1&s2)/len(s1|s2)

from itertools import product

df = (pd
   .Series({(s,t): jaccard(S[s], T[t]) for s,t in product(S.index, T.index)})
   .unstack()
   .rename_axis(index='student', columns='teacher')
)

# df
teacher    A         B         C         D         E
student                                             
A        0.4  0.000000  0.250000  0.333333  0.000000
B        0.6  0.333333  0.200000  0.666667  0.250000
C        0.4  0.000000  0.666667  0.000000  0.333333
D        0.8  0.250000  0.400000  0.500000  0.200000
E        0.6  0.333333  0.500000  0.250000  0.666667

然后，我们可以解决 ：

from scipy.optimize import linear_sum_assignment

x, y = linear_sum_assignment(df, maximize=True)

out = pd.DataFrame({'student': df.columns[y], 'teacher': df.index[x]})

# out
  student teacher
0       B       A
1       D       B
2       C       C
3       A       D
4       E       E

另外，如果您只想为每个学生提供最好的老师，即使这意味着有可能没有学生和其他学生的老师，请使用 idxmax ：

df.idxmax(axis=1)

student
A    A
B    D
C    C
D    A
E    E
dtype: object