如何在边界框中扩展点以匹配另一个边界框？

Question

这是用于我正在处理的手写识别算法。我试图缩放一组点，以便无论您写有多大或大的数字，最终都将其缩放到相同的大小。

我很难弄清楚如何做到这一点。我的方法就是这样。我希望将边界框缩放到内部以匹配x =（-256,256）和y =（-256,256）的边界BO中。它应该伸展并挤压所有点，以使四个角相匹配那个大小。因此，我所做的是计算两个点之间的最大x距离，然后将其分为512，这应该给我多少，我需要多少缩放x轴上的每个点才能匹配-256，256边界。重复Y轴。直觉上，我认为它应该起作用，但行不通。

我该怎么做？在数学中，这是什么所谓的，我在这里要完成的工作？

这是我的Python代码和我的尝试。 PointMod应该具有缩放点。

import matplotlib.pyplot as plt
import math

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot()

points = [(73, 172), (3, 171), (-82, 170), (-130, 164), (-130, 103), (-130, 51), (-89, 80), (-35, 91), (16, 81), (57, 55), (71, 9), (65, -39), (36, -77), (-18, -85), (-65, -68), (-104, -32)]

def boundingbox(points):
    x_min = min(point[0] for point in points)
    x_max = max(point[0] for point in points)
    y_min = min(point[1] for point in points)
    y_max = max(point[1] for point in points)
    return [(x_min, y_min), (x_min, y_max), (x_max, y_max), (x_max, y_min)]

bb = boundingbox(points)

def distance(point1, point2):
    return math.sqrt((point1[0] - point2[0])**2+(point1[1] - point2[1])**2)

xlen = distance(bb[0], bb[3])
ylen = distance(bb[0],bb[1])

pointsmod = []
xfac = 512/xlen
yfac = 512/ylen

for point in points: # My  attempt at scaling the points
    x = point[0]*xfac
    y = point[1]*yfac
    pointsmod.append((x,y))

plt.xlim(-256, 256)
plt.ylim(-256, 256)

plt.scatter(*zip(*points))
plt.scatter(*zip(*pointsmod))

ax.set_aspect('equal')
plt.show()

Answer 1

好吧，您没有考虑到不同的起源。您的边界框并不以（0,0）为中心。假设我们

xmin = min(point[0] for point in points)
xmax = max(point[0] for point in points)
ymin = min(point[1] for point in points)
ymax = max(point[1] for point in points)
xlen = xmax - xmin
ylen = ymax - ymin

将翻译从点 box到（-256，+256）的翻译是：

def scale( oldx, oldy ):
    newx = (oldx - xmin) * 512 / xlen - 256
    newy = (oldy - ymin) * 512 / ylen - 256
    return newx, newy

将（0,0）移至左上，然后进行缩放，然后将原点移回到中间。