可以使用与Haskell中使用GADT定义的数据类型的模式匹配

Question

我正在尝试定义复杂 datatype，我希望构造函数能够以任何数字为例，因此我想使用通用类型，只要它确实实现了num实例

我是我们的gadt s，因为我理解datatypecontexts语言扩展是“ misfeature “即使我认为在这种情况下这是有用的...

无论如何，这是我的代码：

data Complex where
    Real            :: ( Num num, Show num ) => num -> Complex
    Imaginary       :: ( Num num, Show num ) => num -> Complex
    Complex         :: ( Num num, Show num ) => num -> num -> Complex


real :: ( Num num, Show num ) => Complex -> num
real (Real r)        = r
real (Imaginary _i ) = 0
real (Complex r _i ) = r

这里real实现给出以下错误：

Couldn't match expected type ‘num’ with actual type ‘num1’
  ‘num1’ is a rigid type variable bound by
    a pattern with constructor:
      Real :: forall num. (Num num, Show num) => num -> Complex,
    in an equation for ‘real’
    at <...>/Complex.hs:29:7-12
  ‘num’ is a rigid type variable bound by
    the type signature for:
      real :: forall num. (Num num, Show num) => Complex -> num
    at <...>/Complex.hs:28:1-47
• In the expression: r
  In an equation for ‘real’: real (Real r) = r
• Relevant bindings include
    r :: num1
      (bound at <...>/Complex.hs:29:12)
    real :: Complex -> num
      (bound at <...>/Complex.hs:29:1)

据我所知，这是由于返回所致类型可以解释为不同... 因此，我尝试删除类型的定义，并让GHC对他的魔术进行类型的魔术，但事实证明类型签名是相同的...

有人可以向我解释一下这里有什么问题吗？

Answer 1

问题是，这些定义允许您选择不同类型时（（1）构建复杂值以及（2）应用real函数时。这两种情况并非以任何方式相互连接，因此没有任何迫使它们之间的类型相同。例如：

c :: Complex
c = Real (42 :: Int)

d :: Double
d = real c

d的定义要求real函数返回double，但没有double包装在c的内部，只有int。

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至于解决方案有两个可能的方法：（1）在这两个点之间建立连接，强迫类型相同，（2）允许内部类型转换为任何其他数字类型。

要在两个点之间建立类型级的连接，我们需要使用两个点上存在的类型。那是什么类型？显然，这就是c的类型。因此，我们需要使c的类型以某种方式传达其中包裹的内容：

data Complex num = Real num | Imaginary num | Complex num num

real :: Complex num -> num
real = ...

-- Usage:
c :: Complex Int
c = Real 42

d :: Int
d = real c

请注意，我实际上并不需要Gadts。

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要允许类型转换，您需要需要num类型的其他类型类。类num可以从任何积分类型中转换，但是没有办法将转换为 任何这样的类型t很有意义：3.1415不能有意义地转换为积分类型。

因此，您必须提出自己的转换方式，并为所有允许类型实施它：

class Convert a where
  toNum :: Num n => a -> n

data Complex where
    Real            :: ( Num num, Show num, Convert num ) => num -> Complex
    ...

real :: Num num => Complex -> num
real (Real r) = toNum r
...

要清楚，我认为第二个选项非常疯狂。我只提供了插图。不要做。使用选项1。