如果x是NP完整的,并且y在NP中,为什么y也必须是np complete

发布于 2025-01-23 15:15:41 字数 63 浏览 2 评论 0原文

假设x和y是x≤py,即,x的决策问题。如果x是NP算法,而y在NP中,为什么y也必须是NP complete。

Suppose X and Y are decision problems for which X≤ P ​ Y, i.e., X is polynomial-time reducible to Y . If X is NP-complete and Y is in NP, why Y must also be NP-complete.

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评论(1

土豪 2025-01-30 15:15:41

如果x完成NP,特别是NP硬,即每个NP问题z都是可还原为x的多项式时间,而x又是y可还原为y的多项式时间,因此y也很难。 NP和NP都硬性意味着您已完成NP,因此Y已完成。

If X is NP complete, in particular it is NP hard, that is, every NP problem Z is polynomial-time reducible to X, which in turn is polynomial-time reducible to Y, thus Y is also NP hard. Being both NP and NP hard means you're NP complete, therefore Y is NP complete.

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