警告：“与线性/添加预测变量相交”将非比例赔率序数回归模型与VGLM（）拟合时

Question

我适合部分比例赔率累积logit序数回归模型。反应是一种顺序诊断，预测因子是两个尿生物标志物。我使用以下命令适合模型：

fit=vglm(diagnosis ~ creatinine + LYVE1, data=urine.dat, 
    family=cumulative(parallel=F))
summary(fit)

之后，我经常收到以下大约20个警告：

In slot(family, "validparams")(eta, y, extra = extra) :
    It seems that the nonparallelism assumption has resulted in    
    intersecting linear/additive predictors.  
    Try propodds() or fitting a partial nonproportional odds model or  
    choosing some other link function, etc.

有人了解“与线性/添加预测指标相交”是什么意思？据我所知，这种错误经常以非偏差赔率VGLM模型返回。只是试图了解模型的问题。

任何洞察力都会有所帮助。

Answer 1

如果您浏览vgam源代码，您会发现以下警告的部分：

    probs <-
      if ( .reverse ) {
        ccump <- cbind(1, eta2theta(eta, .link , earg = .earg ))
        cbind(-tapplymat1(ccump, "diff"), ccump[, ncol(ccump)])
      } else {
        cump <- cbind(eta2theta(eta, .link , earg = .earg ), 1)
        cbind(cump[, 1], tapplymat1(cump, "diff"))
      }
    okay1 <- all(is.finite(probs)) && all(0 < probs & probs < 1)
    if (!okay1)
      warning("It seems that the nonparallelism assumption has ",
              "resulted in intersecting linear/additive ",
              "predictors.  Try propodds() or fitting a partial ",
              "nonproportional odds model or choosing ",
              "some other link function, etc.")

我们可以将其肠心煮沸到几个不同的部分：

library(VGAM)
#> Loading required package: stats4
#> Loading required package: splines
fit=vglm(cyl ~ wt, data=mtcars, 
         family=cumulative(parallel=F))

eta <- predict(fit, type="link")
cump <- cbind(VGAM:::eta2theta(eta, logitlink ), 1)
probs <- cbind(cump[, 1], tapplymat1(cump, "diff"))

因为cyl 具有三个值，ETA是链接刻度上预测值的NX2矩阵。 cump是按照订购logit的通常方式计算的累积概率的矩阵。 probs是按照订购logit的通常方式计算的类别概率的矩阵 - 通过从当前logit中减去先前的累积概率。一旦计算出这些，就会生成一个标志来确定所有概率是否都是有限的，并且在理论上：

okay1 <- all(is.finite(probs)) && all(0 < probs & probs < 1)
#> [1] FALSE

在这种情况下，oke1 is false。我们可以看到下面的原因：

all(is.finite(probs))
#> [1] TRUE
all(0 < probs & probs < 1)
#> [1] FALSE

这是因为一些预测的概率是负面的。我们可以看到下面的哪一个：

ind <- which(probs < 0 | probs > 1, arr.ind=TRUE)[,1]
ind
#> row 
#>  16

probs[ind, ]
#>                    logitlink(P[Y<=2])                    
#>       1.253506e-04      -2.167395e-12       9.998746e-01

请注意，第二组的预测概率为负（尽管与零没有太大不同）。这里的要点是，即使您已经指定了Parallel = false，结果模型仍与基本累积概率假设不相容。警告是鼓励您使用一个不同的模型，该模型不以这种方式计算概率，例如多项式logit。例如：

fit2=vglm(cyl ~ wt, data=mtcars, 
         family=multinomial())

这不会发出警告，因为只要链接量表上的指定预测值是有限的，就以不允许它们在外面的方式计算概率。

^{在2022-04-26创建的 reprex package （v2.0.1）}