计算非常大的指数的最佳方法是什么？
我是Python的新手，我正在尝试解决一个编程问题，其中我必须将5计算为N th Power，一旦我拥有，我只需要输出最后两个该数字的数字。这是我下面写的代码：
print(str(pow(5, int(input())))[-2:])
大多数情况下，该代码正常运行，但是当输入是大数字之类的大量时，超过了500毫秒的时间
限制像这样的大量输入是指数，而没有超过时间限制？
I'm new to Python, and I'm trying to solve a programming problem where I have to compute 5 to the nth power, and once I have that, I just have to output the last two digits of that number. This is the code I wrote below:
print(str(pow(5, int(input())))[-2:])
The code works fine, for the most part, but exceeds the 500 ms time limit when the input is a large number like 1000000000000000000
What is the most efficient way to process such large inputs like this as an exponent without exceeding the time limit?
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可以通过诱导表明5^n mod 100 = 25，对于所有n＆gt; = 2。当n = 2时，这很明显。假设5^n是100k+25的形式。然后5^（n+1）= 100（5k+1）+25，其中5^（n+1）mod 100 = 25。因此，所有n＆gt; = = 25 = 25。 2。
有效地计算A^n mod b的一些一般技巧包括用于计算A^n的重复平方，并且在每个步骤中计算保留数量，以使数字保持较小。
It can be shown by induction that 5^n mod 100 = 25, for all n >= 2. This is clear when n = 2. Suppose 5^n is of the form 100k+25. Then 5^(n+1) = 100(5k+1)+25, whence 5^(n+1) mod 100 = 25. Hence, the last two digits of 5^n is 25, for all n >= 2.
Some general tricks for computing a^n mod b efficiently include repeated squaring for computing a^n, and computing remainders in each step so that the numbers stay small.
对于这类重型计算，您可以使用多处理来使用CPU核心将计算分解为几乎没有计算。
例如（虚拟示例）我们知道5^4等于625。因此，我们可以使用2个核心CPU来计算5^2，然后乘以结果。 5^2 * 5^2 = 625。
For these kinds of heavy calculations you can use Multi Processing to use CPU cores to break down the calculation to little calculation simultaneously.
For example (dummy example) we know 5^4 equals to 625. So we can use 2 cores of CPU to calculate 5^2, then multiply the result. 5^2 * 5^2 = 625.