创建给定长度的所有多索引

Question

给定一个整数 k 和一个尺寸 d ，我如何使用 length（alpha）= d alpha alpha /code>和 sum（alpha）= k in R？

示例：对于 k = 3 和 d = 2 ，如果我们在列表中组织了多名 alphas ，我们会得到

alphas[[1]] = c(3,0)
alphas[[2]] = c(2,1)
alphas[[3]] = c(1,2)
alphas[[4]] = c(0,3)

Answer 1

基于描述，我们可以在 rep 许可 list> list '之后使用 expand.grid 在“ 0”到'k'的序列上使用' d'times，然后过滤仅具有 sum 为'k'

f1 <- function(k, d) { 
 lapply(Filter(function(x) sum(x) == k, 
      asplit(expand.grid(rep(list(0:k), d)), 1)), unname)

}

检测

> f1(3, 2)
[[1]]
[1] 3 0

[[2]]
[1] 2 1

[[3]]
[1] 1 2

[[4]]
[1] 0 3

---

或更快的行是用 rowsums 过滤速度稍快

d1 <- expand.grid(rep(list(0:3), 2))
asplit(unname(d1)[rowSums(d1) == 3,], 1)

---

地也是基于约束的组合功能在 rcppalgos

f2 <- function(k, d) {

 out <- RcppAlgos::comboGeneral(0:k, d, constraintFun = "sum", 
      comparisonFun = "==", limitConstraints = k)
 asplit(rbind(out, out[, ncol(out):1]), 1)

}

-testing

> f2(3, 2)
[[1]]
[1] 0 3

[[2]]
[1] 1 2

[[3]]
[1] 3 0

[[4]]
[1] 2 1

中或@josephwood提到的 permuteGeneral 与 combogeneral

k <- 3
d <- 2
permuteGeneral(0:k, d, TRUE, constraintFun = "sum",
  comparisonFun = "==", limitConstraints = k)

或使用构图

library(partitions)
asplit(compositions(k, d), 2)