简化arctan(x)+鼠尾草中的arctan(1/x)

发布于 2025-01-23 02:21:38 字数 461 浏览 4 评论 0原文

在Sagemath中,在某个时候,我最终得到以下表达(带有B> 0):

使用 arctan(x) + arctan(1/x)= pi/2等效。

我的问题是:如何简化使用这种不平等?我尝试了simplefify_trig()simpleify_fell(),但它们都没有起作用。

我是否应该使用假设(arctan(1/sqrt(b-1)) + arctan(sqrt(b-1)))== pi/2)之类的东西?看起来像一个丑陋的骇客

In Sagemath, at some point I end up with the following expression (with b > 0):
enter image description here

Which would be easy to simplify using the
arctan(x) + arctan(1/x) = pi / 2 equality.

My problem is: how do I simplify using that inequality? I tried simplify_trig() and simplify_full() but none of them worked.

Should I use something like assume( arctan(1/sqrt(b-1)) + arctan(sqrt(b-1))) == pi / 2) ? That looks like a ugly hack

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评论(1

囍笑 2025-01-30 02:21:38

尝试以下操作:

sage: expr.subs({arctan(1/sqrt(b - 1)): pi/2 - arctan(sqrt(b - 1))})

Try this:

sage: expr.subs({arctan(1/sqrt(b - 1)): pi/2 - arctan(sqrt(b - 1))})
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