Python：获得一个矩阵，该基质包含来自另一个矩阵的所有元素之间的所有差异

Question

我需要计算给定矩阵的元素的所有组合之间的所有差异（以绝对值为单位）。例如，给定一些矩阵m，例如

M = [[1 2]
 [5 8]]

我需要获得一个矩阵x定义为

X = [[1 4 7]
[1, 3, 6]
[4, 3, 3]
[7, 6, 3]]

我将每一行与m和每列及其来自其他元素的缩写（除了自身之外）。我一直在尝试为 cicles做一些，但是我无法获得与我想要的东西的接近。

在我的代码中，我使用了numpy，从而定义了所有矩阵，

M = np.zeros([nx, ny])

然后随着代码的进展而替换值，例如

M[i, j] = 5

Answer 1

虽然可以通过循环浏览元素来轻松完成，但这是一种更快，更具Pythonic的方式。

import numpy as np

M = np.array([[1,2],[5,8]])

# flatten M matrix
flatM = M.reshape(-1) 

# get all pairwise differences
X = flatM[:,None] - flatM[None,:]

# remove diagonal elements, since you don't want differences between same elements
mask = np.where(~np.eye(X.shape[0],dtype=bool))
X = X[mask]

# reshape X into desired form
X = X.reshape(len(flatM),-1)

# take absolute values
X = np.abs(X)

print(X)

使用此处建议的方法如何获得numpy数组的非对角性元素的索引？

Answer 2

与 @wizzzz1的非常好的答案相同，但使用更简单的语法和更快的执行：

a = M.ravel()
X = (abs(a-a[:, None])
     [~np.eye(M.size, dtype=bool)]
     .reshape(-1, M.size-1)
     )

输出：

array([[1, 4, 7],
       [1, 3, 6],
       [4, 3, 3],
       [7, 6, 3]])