使用LMER（）函数的多级分析中的交互项

Question

1级变量：

income - continuous 

级别2变量：

state's general whether: three leveled categorical variable: hot/moderate/cool

         used effect coded, and generate two variables because it has three levels.
        (weather_ef1, weather_ef2)  


enrolled in university - binary : yes/no  ( effect coded. yes = -1, no =1) 

DV： 数学分数

分组变量：家庭

模型1 ：（固定斜率）

DV通过收入，入学率以及入学和收入之间的相互作用预测。 在这种情况下，

lmer(y~ 1 + income + enrollment +income*enrollment+ (1|householdID), data=data)
lmer(y~ 1 + income + enrollment +income:enrollment+ (1|householdID), data=data)

：是用于互动吗？还是 *是为了互动吗？

此外，我必须做因素（入学）吗？ 还是可以，因为已经对其进行了编码？

模型2 ：（固定的坡度）

DV通过收入，天气以及收入和天气之间的互动预测，

lmer( y ~ 1 + income  + weather_ef1 + weather_ef2 + weather_ef1*income
 + weather_ef2*income +(1|houshold_id), data) 

lmer ( y ~ l + income + weather_ef1+ weather_ef2 + weather_ef1:income 
+ weather_ef2:income  + (1|houshold_id), data)

仍然令人困惑 *是正确的，或者是正确的。

我认为效果代码变量已经被编码了，所以我不必 请使用因子（Weather_EF1）的东西。

Answer 1

从文档（使用？公式）中：

The * operator denotes factor crossing: a*b interpreted as a+b+a:b.

换句话说a*b添加了a和b 和他们的互动。因此，在您的模型中，当您使用收入*注册时，这与收入 +注册 +收入：注册相同。您为每个模型描述的两个版本应给出相同的结果。您可以使用：

lmer(y~ 1 + income*enrollment+ (1|householdID), data=data)

这也描述了相同的模型。

如果您的变量是效果编码的，那么您不需要使用factor，但请注意解释效果。