2D高斯与Matlab？

Question

我想用MATLAB在矩阵中间的二维中画一个高斯。现在我正在做，

for i = 1:size2
    for j = 1:size2
        gauss(i,j)=A*exp(-1/(sigma^2)*((i-round(size2/2))^2+(j-round(size2/2))^2)); %gaussiana
    end
end

但这可能非常慢。

在MATLAB中，我没有找到任何功能，最快的方法是什么？ MEX文件是有价值的选择吗？

Answer 1

使用 meshgrid 相对琐碎。

在

实现是：

[X, Y] = meshgrid(1:size2, 1:size2);
G = A*exp(-1/(sigma^2)*((Y-size2/2).^2 + (X-size2/2).^2));

注意：我用round（size2/2）用size2/2替换，因为圆形不是公式的一部分。

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将1D高斯转换为2D高斯：

为了使计算更快一些，我们可以创建1D高斯，并从中计算2D高斯：

x = 1:size2;
G1 = sqrt(A)*exp(-1/(sigma^2)*(x-size2/2).^2);  % Create 1D gaussian 
G2 = G1'*G1;  % Compute the 2D gaussian out of 1D gaussian. 

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测试：testing：

size2 = 101;
A = 10;
sigma = 50;
gauss = zeros(size2);

for y = 1:size2
    for x = 1:size2
        gauss(y,x)=A*exp(-1/(sigma^2)*((y-size2/2)^2+(x-size2/2)^2)); %gaussiana
    end
end

[X, Y] = meshgrid(1:size2, 1:size2);
G = A*exp(-1/(sigma^2)*((Y-size2/2).^2 + (X-size2/2).^2));

disp(['sum abs diff (G, gauss) = ' num2str(sum(abs(G(:) - gauss(:))))])

x = 1:size2;
G1 = sqrt(A)*exp(-1/(sigma^2)*(x-size2/2).^2);

G2 = G1'*G1;

disp(['sum abs diff (G1, G2) = ' num2str(sum(abs(G2(:) - G(:))))])

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output：output：
sum abs diff（g，gauss）= 0
sum abs diff（g1，g2）= 7.1436e-12

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更新：

根据CRIS评论“不再需要Meshgrid”。
由于MATLAB R2016B，我们可以使用以下代码：

X = 1:size2;
Y = X';
G = A*exp(-1/(sigma^2)*((Y-size2/2).^2 + (X-size2/2).^2));

在名为“ Intrant Singleton扩展”功能上的实现继电器或隐式扩展。