如何适应平面并将它们投射到C＆＃x2B;＆＃x2B;与特征

Question

抱歉，如果这是错误的地方，但是我在数学上很挣扎，并想使用C ++实现3D拟合的圆圈。我在其他编程语言中发现了很多东西，但并不真正了解那里发生了什么。谁能指导我如何做？如果解释尽可能简单

（或试图做大声笑），

1. 并不是数学上最好的，
2. 我 我将不胜感激。失败）
3. 项目n点2D到拟合平面
4. 适合一个2D圆的
5. 项目。圆心中心的坐标回到3D，

我尝试使用普通的最小二乘步骤2，并用特征SVD测试了结果，这给了我完全不同的值与OSL相比。所以我猜我一定要做些完全错误的事情。

这是代码：

std::vector<Eigen::Vector4f> points;

Eigen::MatrixXf A(3,3);

Eigen::VectorXf b(3);

float a00 = 0;
float a01 = 0;
float a02 = 0;

float a10 = 0;
float a11 = 0;
float a12 = 0;

float a20 = 0;
float a21 = 0;
float a22 = 0;

float b0 = 0;
float b1 = 0;
float b2 = 0;

for (int i = 0; i < points.size(); i++) {

    a00 += points[i].x() * points[i].x();
    a01 += points[i].x() * points[i].y();
    a02 += points[i].x();

    a10 += points[i].x() * points[i].y();
    a11 += points[i].y() * points[i].y();
    a12 += points[i].y();

    a20 += points[i].x();
    a21 += points[i].y();
    
    b0 += points[i].x() * points[i].z();
    b1 += points[i].y() * points[i].z();
    b2 += points[i].z();
    
}

A(0,0) = a00;
A(0, 1) = a01;
A(0, 2) = a02;

A(1,0) = a10;
A(1, 1) = a11;
A(1, 2) = a12;

A(2, 0) = a20;
A(2, 1) = a21;
A(2, 2) = points.size();


b(0) = b0;
b(1) = b1;
b(2) = b2;

auto leastsquaresOSL = (A.transpose() * A).ldlt().solve(A.transpose() * b);

auto leastsquaresSVD = A.jacobiSvd(Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV).solve(b);

编辑：有人建议我编辑我的帖子，然后专注于平面拟合部分。不过，我将把我的原始问题留下来。所以我去了：

我有很多要点，想使用eigen ::向量和矩阵将飞机装入它。然后，我想将这些点投射到飞机上。我真的不知道如何解决这个问题，大多数帖子（如果不是全部）太复杂了，使用Python或其他语言。如果可能的话：任何人都可以将其归结为如何使用eigen在C ++中实施吗？