如何在 py-pde (python) 中输入一般非线性 pde？

Question

我正在尝试使用 py-pde 来模拟 2d 图 z=u(x,y) 的平均曲率流。

平均曲率流方程有一个函数 u 的 Hessian 项 请参阅此处的方程（D_i 表示相对于 x 和 y 的导数，其中 i = 1和 2 ，分别）

我尝试将 Hessian 写为梯度的梯度，但没有成功。下面的代码展示了一种尝试：

from pde import PDE, ScalarField, UnitGrid, CartesianGrid

grid = CartesianGrid([[0, 100], [0, 100]], [100, 100], periodic=[True, True])  # generate grid
state = ScalarField.from_expression(grid, "x/4 + y/4")  # generate initial condition

eq = PDE({"u": "laplace(u)-(1/(1+dot(gradient(u),gradient(u))))*dot(gradient(u),gradient(gradient(u))*gradient(u))"})  # define the pde
result = eq.solve(state, t_range=1, dt=0.1)
result.plot()

是否可以使用 py-pde 来求解这个方程？怎么可能呢？