纯Python中的Numpy Sum Axis 1

Question

这似乎是一个奇怪的问题，但是如何用纯Python重写下一行：

np.sum(three_dim_matrix, axis=1).cumsum(axis=1)

cumsum 应该应用于二维矩阵，所以我已经可以找到 cumsum 的代码：

from itertools import accumulate
[list(accumulate(row)) for row in two_dim_matrix]

如果你真的想知道为什么我不使用 numpy，问题是 MINLP 的优化器（例如 GEKKO）不支持在 numpy 功能中定义目标函数

---

示例：

example = np.array([[[ 70,  110,  130],
                     [-50, -100, -200]],

                    [[300,  140,  120],
                     [300,  140,  120]],

                    [[ 400, 180, -240],
                     [1000, 320,  560]]])

first_step = np.sum(example, axis=1)
# [[  20   10  -70]
#  [ 600  280  240]
#  [1400  500  320]]

second_step = np.cumsum(first_step, axis=1)
# [[  20   30  -40]
#  [ 600  880 1120]
#  [1400 1900 2220]]

Answer 1

在您的示例显示的两个步骤中，data 是输入列表：

first_step = [list(map(sum, zip(*rows))) for rows in data]
second_step = [list(accumulate(row)) for row in first_step]

或者两个步骤组合（应该更快，因为它不构建中间列表）：

both_steps = [list(accumulate(map(sum, zip(*rows)))) for rows in data]

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Answer 2

您可以通过在正确的级别中循环到结构中解决此问题：

first_step = [
    [sum(col) for col in zip(*m)]
    for m in example
]

second_step = [list(accumulate(row)) for row in first_step]

您还可以将所有这些组合在一个语句中，类似于凯利·邦迪（Kelly Bundy）的答案，通过将积聚在中间矩阵的行上累积，而无需实际构建中间矩阵：

combined = [
    list(accumulate(sum(col) for col in zip(*m)))
    for m in example
]

Answer 3

回到原始问题，可以使用Minlp求解器（例如Gekko）使用大多数Numpy功能。这是使用3D矩阵的示例。定义目标函数时，只需分别包含每个项即可。

from gekko import GEKKO
import numpy as np
m = GEKKO()            
three_dim_matrix = m.Array(m.Var,(2,2,3),lb=0,ub=1)
f = np.sum(three_dim_matrix, axis=1).cumsum(axis=1)
g = f.flatten()
[m.Minimize(gi) for gi in g]
m.options.SOLVER=1
m.solve()
print(three_dim_matrix)

这是MINLP（混合整数非线性编程）求解器apopt的解决方案。

 --------- APM Model Size ------------
 Each time step contains
   Objects      :            0
   Constants    :            0
   Variables    :           12
   Intermediates:            0
   Connections  :            0
   Equations    :            6
   Residuals    :            6
 
 Number of state variables:             12
 Number of total equations: -            0
 Number of slack variables: -            0
 ---------------------------------------
 Degrees of freedom       :             12
 
 ----------------------------------------------
 Steady State Optimization with APOPT Solver
 ----------------------------------------------
    1  0.00000E+00  0.00000E+00
 Successful solution
 
 ---------------------------------------------------
 Solver         :  APOPT (v1.0)
 Solution time  :   1.520000002346933E-002 sec
 Objective      :   0.000000000000000E+000
 Successful solution
 ---------------------------------------------------
 
[[[[0.0] [0.0] [0.0]]
  [[0.0] [0.0] [0.0]]]

 [[[0.0] [0.0] [0.0]]
  [[0.0] [0.0] [0.0]]]]