分层线性回归 (HLR) - 我可以使用稳健线性模型 (RLM) 执行每个模型/步骤吗？

Question

背景： 我正在使用 R（特别是 R studio，版本 4.1.3）进行分层线性回归。我想在每个步骤中使用稳健的线性模型（使用 rlm 函数、MM 估计器），而不是传统的 OLS 模型（lm 函数）。这是因为我有一些有影响力的异常值。

1. 例如，以下是我的“STEP 1”/“Model 1”代码示例：

注意：使用了 中的 f.robftest 函数sfsmisc 包从 beta 系数获取 p 值：

model1_controlsRLM = rlm(ER40_CR ~ Age_in_Yrs + Gender2, data = datasetfinal, method = c("MM"))
f.robftest(model2_EFcontrolsRML, var = "Age_in_Yrs")
f.robftest(model2_EFcontrolsRML, var = "Gender21")

2. “STEP 2”/MODEL 2 代码示例：

model2_EFcontrolsRML = rlm(ER40_CR ~ Age_in_Yrs + Gender2 + CardSort_AgeAdj, data = datasetfinal, method = c("MM"))
f.robftest(model2_EFcontrolsRML, var = "Age_in_Yrs")
f.robftest(model2_EFcontrolsRML, var = "Gender21")
f.robftest(model2_EFcontrolsRML, var = "CardSort_AgeAdj)

3. 然后使用 ANOVA 比较模型

anova(model1_controlsRLM, model2_EFcontrolsRML)'

[此处缺少 p 值，也没有确定如何比较 R^2 的变化或传达类似信息的等价度量]

我的问题

• 1. 是否允许对分层线性回归中的每个步骤/模型使用 RLM（而不是标准 OLS）？
• 如果是这样，我如何计算调整后的 R^2 或适合 RLM 的等效指标的变化？ [如果有影响的话，我愿意使用不同的估计器来代替 MM（例如，M 估计器）]。
• 如何获得比较两个 RLM 模型的 ANOVA 的 p 值（比较步骤 1 与步骤 2）

提前感谢您的帮助。