哪个数学性质解释了这个矩阵运算

Question

该代码的输出 我的问题不是关于Python代码，而是与线性代数或矩阵属性（如加法、分配）相关。

如何

X = X0 append/Concat X1  
(X.Transpose Multiply X) result same of (X0.Transpose Multiply X0) + (X1.Transpose Multiply X1)

在数学上解释以下运算：X1附加到X0然后存储在X中，然后将X与X转置相乘。结果是一样的 (X0.T 乘 X0) + (X1.T 乘 X1) 我给出了要执行和查看的 python 代码片段。 所以，我试图理解如何用线性代数或矩阵乘法性质来解释它。

import numpy as np
X0 = np.array([[1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1],
              ])
X1 = np.array([   [1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1],
                  ])
X = np.array([   [1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1],
    [1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1],
                  ])

W_t = (X.T @ X)


W0 = (X0.T @ X0) 
W1 = (X1.T @ X1) 

W = W0 + W1
print(W-W_t)