寻找最有利可图的范围（数学名称：“最大子数组问题”或“最大连续子序列和”）

Question

为了能够找到最有利可图的范围，我将所需的最低值添加到所需的最高值，并创建一个如下例所示的表格：

https://docs.google.com/spreadsheets/d/17zpapBeC5wYxyU6SjbqcbnV4_QP4gooxj0PxdCywDk0/edit?usp=sharing

单元格公式示例：

0 和 0：

=IFERROR(SUM(FILTER($B$1:$B,($A$1:$A<=D2)*($A$1:$A>=$E$1))))

在5和10之间：

=IFERROR(SUM(FILTER($B$1:$B,($A$1:$A<=D12)*($A$1:$A>=$J$1))))

=MAX(E2:O12)
Max Profit = £185.00

=INDEX(A1:O1,ARRAYFORMULA(MIN(IF(E2:O12=MAX(E2:O12),COLUMN(E2:O12)))))
Value Min for Max Profit = 4

=INDEX(D1:D12,ARRAYFORMULA(MAX(IF(E2:O12=MAX(E2:O12),ROW(E2:O12)))))
Value Max for Max Profit = 10

当A和B中有数百个值1时，该表得到非常大而且重，甚至会像我当前的原始数据电子表格一样导致崩溃。

有没有什么方法可以仅使用一个公式或脚本代码来找到最大利润|最大利润的最小价值 |价值最大化以获得最大利润，而不需要逐一执行每个范围，需要使用数千个单元格，每个单元格都有一个特定的公式？

注意：

数百个值 1 → 我的原始电子表格当前在 A 中包含 1471 行数据，结果在 B 中。因此，为了能够进行此分析，我需要输入 2,163,841 公式，例如 =IFERROR(SUM(FILTER($B$1:$B,($A$1:$A<=D2) )*($A$1:$A>=$E$1)))) 在单元格中创建表格并找到最有利可图的范围。

Answer 1

最大：

=INDEX(MAX(IF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1)>=SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1), 
 SUMIF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1), "<="&SEQUENCE(MAX(A:A)+1), B:B)* 
 SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1, 1, )-QUERY(QUERY(
 (SEQUENCE(MAX(A:A)+1)<SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1))*B1:B, 
 "select "&TEXTJOIN(",", 1, "sum(Col"&SEQUENCE(MAX(A:A)+1)&")")), 
 "offset 1", ), )))

---

最小值：

=INDEX(REGEXEXTRACT(MAX(IF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1)>=SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1), 
 SUMIF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1), "<="&SEQUENCE(MAX(A:A)+1), B:B)* 
 SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1, 1, )-QUERY(QUERY(
 (SEQUENCE(MAX(A:A)+1)<SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1))*B1:B, 
 "select "&TEXTJOIN(",", 1, "sum(Col"&SEQUENCE(MAX(A:A)+1)&")")), 
 "offset 1", )+(SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1)*10^-10)&9, )*1)&"", "0(\d+)9$")-1)

最大值：

=INDEX(REGEXEXTRACT(MAX(IF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1)>=SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1), 
 SUMIF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1), "<="&SEQUENCE(MAX(A:A)+1), B:B)* 
 SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1, 1, )-QUERY(QUERY(
 (SEQUENCE(MAX(A:A)+1)<SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1))*B1:B, 
 "select "&TEXTJOIN(",", 1, "sum(Col"&SEQUENCE(MAX(A:A)+1)&")")), 
 "offset 1", )+(SEQUENCE(MAX(A:A)+1)*10^-10)&9, )*1)&"", "0(\d+)9$")-1)

---

更新：

=INDEX(TEXTJOIN(", ", 1, UNIQUE(FLATTEN(
 IF(IF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1)>=SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1), 
 SUMIF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1), "<="&SEQUENCE(MAX(A:A)+1), B:B)* 
 SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1, 1, )-QUERY(QUERY(
 (SEQUENCE(MAX(A:A)+1)<SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1))*B1:B, 
 "select "&TEXTJOIN(",", 1, "sum(Col"&SEQUENCE(MAX(A:A)+1)&")")), 
 "offset 1", ), )=MAX(IF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1)>=SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1), 
 SUMIF(SEQUENCE(MAX(A:A)+1), "<="&SEQUENCE(MAX(A:A)+1), B:B)* 
 SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1, 1, )-QUERY(QUERY(
 (SEQUENCE(MAX(A:A)+1)<SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1))*B1:B, 
 "select "&TEXTJOIN(",", 1, "sum(Col"&SEQUENCE(MAX(A:A)+1)&")")), 
 "offset 1", ), )), SEQUENCE(1, MAX(A:A)+1, 0), )))))