C＆＃x2B;＆＃x2B;使用Taylor系列扩展近似正弦的功能

Question

嗨，我正在尝试计算正弦泰勒级数扩展的结果，从而在指定的术语中计算。

我遇到了一些问题，

• 您的任务是实现MakeIneToorder（k），
• 这是通过计算中使用的值类型来模板的。
• 它必须产生一个函数，该函数具有指定类型的值并
• 返回该值的正弦（在指定类型中）

double factorial(double long order){

#include <iostream> 
#include <iomanip> 
#include <cmath> 

double fact = 1;

for(int i = 1; i <= num; i++){

    fact *= i;

}

return fact;
}

  

  

  void makeSineToOrder(long double order,long double precision = 15){
double value = 0;

for(int n = 0; n < precision; n++){

    value += pow(-1.0, n) * pow(num, 2*n+1) / factorial(2*n + 1);

}

return value; 
int main()

    {
         using namespace std;
        long double pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510L;
        for(int     order = 1;order < 20; order++) {
              auto sine = makeSineToOrder<long double>(order);
               cout << "order(" << order << ") -> sine(pi) = " << setprecision(15) << sine(pi) << endl;
          }
          return 0;
       }

我尝试调试

Answer 1

这是一个至少编译并给出一些输出的版本，

#include <iostream> 
#include <iomanip> 
#include <cmath> 
using namespace std;
double factorial(double long num) {
    double fact = 1;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

double makeSineToOrder(double num, double precision = 15) {
    double value = 0;

    for (int n = 0; n < precision; n++) {

        value += pow(-1.0, n) * pow(num, 2 * n + 1) / factorial(2 * n + 1);

    }
    return value;
}

int main(){

    long double pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510L;
    for (int order = 1; order < 20; order++) {
        auto sine = makeSineToOrder(order);
        cout << "order(" << order << ") -> sine(pi) = " << setprecision(15) << sine << endl;
    }
    return 0;
}

不确定那个奇怪的 sine(pi) 应该做什么

Answer 2

Apart the obvious syntax errors (the includes should be before your factorial header) in your code:

1. I see no templates in your code which your assignment clearly states to use

   所以我希望模板像：

    ＆lt;类T＆gt; t mysin（t x，int n = 15）{...}
    

2. using pow for generic datatype is not safe

   因为Inbuild POW将使用float或double而不是您的通用类型，因此您可能会在不兼容类型的情况下期待舍入/铸造问题，甚至无法解决的功能。

   要补救您可以将代码重写以不使用POW作为其循环中的乘法，所以为什么一次又一次地计算POW？

3. 使用阶乘功能是废物

   您可以在同一循环中类似于pow类似的计算，无需一次又一次地计算已经计算的乘法。同样，不为您的阶乘使用模板与使用pow

   的问题相同

so putting all together using this formula:

along with templates and exchanging pow,factorial functions with consequent iteration I got this:

template <class T> T mysin(T x,int n=15)
    {
    int i;
    T y=0;      // result
    T x2=x*x;   // x^2
    T xi=x;     // x^i
    T ii=1;     // i!
    if (n>0) for(i=1;;)
        {
        y+=xi/ii; xi*=x2; i++; ii*=i; i++; ii*=i; n--; if (!n) break;
        y-=xi/ii; xi*=x2; i++; ii*=i; i++; ii*=i; n--; if (!n) break;
        }
    return y;
    }

因此，阶乘ii乘以i+1和i+2每个迭代和电源xi乘以< code>x^2 every iteration ... the sign change is hard coded so for loop does 2 iterations per one run (that is the reason for the break;)

As you can see this does not use anything funny so you do not need any includes for this not even math ...

You might want to add x=fmod(x,6.283185307179586476925286766559) at the start of mysin< /code>为了使用不仅仅是第一阶段，但是在这种情况下，您必须确保fmod实现使用t或与之兼容的类型...也是2* pi constant should be in target precision or higher

beware too big n will overflow both int and generic type T (so you might want to limit <代码> n 基于使用的类型，或者只是明智地使用它）。

还要在32bit float上注意，无论使用这种计算，无论n是什么。

顺便提一句。有更快，更准确的方法来计算GonioMetrics，例如“ nofollow noreferrer”> chebyshev> chebyshev //www.google.com/url?sa = t＆amp; rct=j&； q =＆q =＆amp; eSrc = s＆amp； 3A％2F％2fen.wikipedia.org％2fwiki％2fcordic＆amp; usg = aovvaw3xgz110jrbjjr1r5j7ftizw“ rel =“ nofollow noreferrer”> cordic