用最小，最大和离散的“步骤”创建对数刻度

Question

我正在为地图生成颜色的秤，其中各种数字范围与颜色相对应。在下面的刻度中， a ， b 和 c 值（以及min and Max）形式“步骤”或“ buckets”对应于颜色。 -1 和之间的任何内容将被彩色“＃ffeda0 在此示例中，以及 min 和<之间的任何内容 > a 将以不同的颜色颜色：

  return [
    "#e7e9e9",
    -1,
    "#ffeda0",
    min,
    "#fed976",
    a
    "#feb24c",
    b
    "#fd8d3c",
    c
    "#fc4e2a",
    max
    "#e31a1c"
  ];

此量表将始终启动一个最小值，称为最小值，并且最大值我当前有一个简单的线性比例。

  const min = Math.min(data);
  const range = Math.max(data) - min;
  const step = range / 4;

  return [
    "#e7e9e9",
    -1,
    "#ffeda0",
    min,
    "#fed976",
    min + step,
    "#feb24c",
    min + step * 2,
    "#fd8d3c",
    min + step * 3,
    "#fc4e2a",
    max,
    "#e31a1c"
  ];

代码 编写一个函数，给定标度中的最小，最大和步骤数（在本例中为三个），输出了A 对数比例的正确数字？

Answer 1

对数刻度的对数是线性的。因此：

const min = Math.min(data);
const max = Math.max(data);

const logmin = Math.log(min);
const logmax = Math.log(max);

const logrange = logmax - logmin;
const logstep = logrange / 4;

现在，线性刻度具有对

value = min + n * step;

数刻度的位置：

value = Math.exp(logmin + n * logstep);

仅当两个 min 和 max 均为正时，这才能正常数字和对数刻度的数字和bcause，每个值都有一个恒定的正因子。您可以通过调整符号来为负面 min 和 max 进行此工作。

您可以在其他基础上进行计算，例如10：

const logmin = Math.log10(min);
const logmax = Math.log10(max);

value = Math.pow(10, logmin + n * logstep);

另外，您可以通过采用最低商的商的 n th root，从一个步骤到下一个步骤找到共同因素。 ：

const min = Math.min(data);
const max = Math.max(data);

const fact = Math.pow(max / min, 1.0 / 4.0);

然后通过重复乘法找到值：

value = prev_value * fact

或

value = xmin * Math.pow(fact, n);

两种方法都可能产生“不整合”的数字，即使量表应该具有良好的圆形数字，因为对数和 n -th roots可能会产生不准确的浮点数结果。如果选择圆形因子并调整最小/最大值，您可能会获得更好的结果。