随机二进制矩阵，其中行和列使用numpy总和到1

发布于 2025-01-18 11:37:46 字数 530 浏览 0 评论 0原文

我想使用numpy生成一个随机nx n二进制矩阵，其中：

每个值是0或 1
每行总和1
每个列总和1

例如，有效的矩阵可能是

[[1 0 0]
[0 0 1]
[0 1 0]]

无效的矩阵，

[[1 0 0]
[0 0 1]
[0 0 1]]

我尝试执行以下操作，但是我无法弄清楚如何将值调整为在每列中，都使用唯一的索引。如何生成遵守上述约束的矩阵？

N = 10
a = np.zeros((N,N))
a[0,:] = 1

原文

I want to generate a random n x n binary matrix using NumPy, where:

each value is either 0 or 1
every row sums up to 1
every column sums up to 1

For example, a valid matrix might be

[[1 0 0]
[0 0 1]
[0 1 0]]

while an invalid one is

[[1 0 0]
[0 0 1]
[0 0 1]]

I tried doing the following, but I couldn't figure out how to shuffle the values in each column using a unique index. How do I generate a matrix that adheres to the above constraints?

N = 10
a = np.zeros((N,N))
a[0,:] = 1

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━╋う一瞬間旳綻放 2025-01-25 11:37:46

创建一个 n × n 单位矩阵，然后打乱所有行。单位矩阵是一个二进制矩阵，其中每行和每列的总和为 1，并且对行进行洗牌可以保留此属性：

n = 5
result = np.identity(n)
np.random.shuffle(result)
print(result)

这将输出类似以下内容的内容：

[[0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]]

Create an n by n identity matrix, and then shuffle all of the rows. The identity matrix is a binary matrix where each row and column sums to one, and shuffling the rows preserves this property:

n = 5
result = np.identity(n)
np.random.shuffle(result)
print(result)

This will output something like:

[[0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]]

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梦太阳 2025-01-25 11:37:46

使用 > 创建随机列索引，然后使用高级索引用1s填充索引：

N = 10
a = np.zeros((N,N), dtype=int)

a[np.arange(N), np.random.permutation(N)] = 1

a
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

Use np.random.permutation to create random column indices and then use advanced indexing fill indices with 1s:

N = 10
a = np.zeros((N,N), dtype=int)

a[np.arange(N), np.random.permutation(N)] = 1

a
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

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