如何顺时针旋转矩阵？

Question

这是一个示例：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

旋转后：

4 1 2
7 5 3
8 9 6

4x4示例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

5 1 2 3 9 10 6 4 13 11 7 8 14 15 16 12 5x5是相似的

，我可以旋转90°，但在此练习中不是正确的 矩阵的一个元素仅移动一次 我已经尝试了2个小时以找到该算法，但是我的代码不起作用。 请帮助我解决这个问题

#include <iostream>
using namespace std;

void input(int **a,int row,int column)
{
    for(int i=0; i<row; i++)
    {
        for(int j=0; j<column; j++)
            cin>>a[i][j];
    }
}

void output(int **a,int row,int column)
{
    for(int i=0; i<row; i++)
    {
        for(int j=0; j<column; j++)
            cout<<a[i][j]<< " ";
        cout<<endl;
    }
}

void rotate(int **a,int **b,int m,int n)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int k=m-1;
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            b[i][j]=a[k][i];
            k--;
        }
    }
}

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;

    int **a=new int*[m];
    for(int i=0; i<m; i++)
        a[i]=new int[n];

    int **b=new int*[n];
    for(int i=0; i<n; i++)
        b[i]=new int[m];

    input(a,m,n);
    rotate(a,b,m,n);
    output(b,n,m);
    return 0;
}

Answer 1

虽然我没有找到这种旋转的单一数学公式，但我使用四个小循环来完成它。

此外，我的程序支持任意大小的矩阵 NxM，不仅是正方形，而且不仅是奇数大小。

为了简单地运行以下代码片段而不是从 std::cin 读取矩阵，我将矩阵元素的值内联为代码中的常量。

另外，为了简单起见，我使用 std::vector 不执行任何普通矩阵的新操作/删除操作。如何将我的解决方案应用于普通数组的情况是非常明显的。

在线尝试！

#include <vector>
#include <iomanip>
#include <iostream>

void output(auto const & a) {
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        for (size_t j = 0; j < a[i].size(); ++j)
            std::cout << std::setw(2) << a[i][j] << " ";
        std::cout << std::endl;
    }
}

void rotate(auto & a) {
    int i_first = 0, i_last = a.size() - 1,
        j_first = 0, j_last = a[0].size() - 1;
    auto b = a;
    while (i_first <= i_last && j_first <= j_last) {
        for (int j = j_first + 1; j <= j_last; ++j)
            b[i_first][j] = a[i_first][j - 1];
        for (int i = i_first + 1; i <= i_last; ++i)
            b[i][j_last] = a[i - 1][j_last];
        for (int j = j_last - 1; j >= j_first; --j)
            b[i_last][j] = a[i_last][j + 1];
        for (int i = i_last - 1; i >= i_first; --i)
            b[i][j_first] = a[i + 1][j_first];
        ++i_first; --i_last;
        ++j_first; --j_last;
    }
    a = b;
}

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> a = {
        { 0,  1,  2,  3,  4,  5},
        { 6,  7,  8,  9, 10, 11},
        {12, 13, 14, 15, 16, 17},
        {18, 19, 20, 21, 22, 23},
        {24, 25, 26, 27, 28, 29},
    };
    std::cout << "Before:" << std::endl;
    output(a);
    rotate(a);
    std::cout << "After:" << std::endl;
    output(a);
}

输出：

Before:
 0  1  2  3  4  5 
 6  7  8  9 10 11 
12 13 14 15 16 17 
18 19 20 21 22 23 
24 25 26 27 28 29 

After:
 6  0  1  2  3  4 
12 13  7  8  9  5 
18 19 15 14 10 11 
24 20 21 22 16 17 
25 26 27 28 29 23