如何在数组字段具有最多匹配元素的查找中匹配同一集合的文档？

Question

我有一个带有模式的产品集合，如下所示：

    {
    brand: String,
    category: String,
    title: String,
    description: String,
    product_variants: [...],
    tags: [{label:String},{value:String}],
    }

我正在同一集合中进行查找，以添加由每种产品的相关产品组成的字段。我需要通过匹配标签数组中具有相似元素的文档来获取相关产品。到目前为止，我有以下查找管道：

{
      $lookup: {
          from: 'products',
          let: { "tags": "$tags.label" },
          pipeline: [{
              $match: {'product_variants.status': {$eq: 'Active'}}
          },
          {
              '$match': {
                  '$expr': {
                      '$in': ['$tags.label', '$$tags']
                  }
              },
          },
          {
              $match: { 'product_variants': {
                  $elemMatch: {
                      'variant_details': {
                          $elemMatch: {
                              'inventory': {
                                  $elemMatch: {
                                      quantity: {$gt:0},
                                  }
                              }
                          }
                      }
                  }
              }}
          }, {
              $project: {
                  product_variants: {
                      "$filter": {
                          "input": {
                              "$map": {
                                  "input": "$product_variants",
                                  "as": "variants",
                                  "in": {
                                      "variant_code": "$$variants.variant_code",
                                      "images": {$slice: ["$$variants.images", 1]},
                                      "slug": "$$variants.slug"
                                  }
                              }
                          },
                          "as": "related_products",
                          "cond":{$gt: [{$size: "$$related_products.images"}, 0]}
                      }
                  }
              }
          }, { $limit: 3 } ],
          
          "as": "related_products"
      }
  },

我尝试使用$所有操作员，但也无法正常工作。