如何解决迭代槽分配问题（点运动）

Question

我正在启动一个涉及分配问题的项目，并且我自己进行了一些探索，有效解决它对我来说是相当具有挑战性的。

我在这里所说的分配问题如下：

• 3D 空间中有一组可用槽，随机采样（[xspot_0、yspot_0、zspot_0]、[xspot_1、yspot_1、zspot_1] 等）。这些槽位用ID和位置来标识，并且是固定的，因此不会随时间改变。
• 然后还有可以从一个点移动到另一个点的移动元件（与可用槽位的数量相同，大约为 250,000）。它们通过 ID 进行识别，并在给定的时间步长中识别它们所在的位置。
• 每个点在给定步骤中必须有一个且仅有一个元素。
• 首先，元素的排序方式与点的排序方式相同：第一个元素 (element_id=0) 位于第一个点 (spot_id=0)，依此类推。
• 但是，这些元素需要根据运动矢量移动，即为每个点定义，这也是固定的。例如，理想情况下，在第一步中，第一个元素应从 [xspot_0, yspot_0, zspot_0] 移动到 [xspot_0 + dxspot_0, yspot_0 + Dyspot_0, zspot_0 + dzspot_0] 等。
• 由于点是随机采样的，因此新的目标位置可能点之间不存在。因此，目标是为下一步找到一个尽可能接近元素应处于的“理想”位置的候选位置。
• 除了第一个挑战之外，由于这可能会通过循环完成，因此最佳候选者可能已分配给另一个元素。
• 一旦为每个元素定义了所有新槽（或者每个元素被分配给一个新槽，具体取决于您如何看待它），我们会再次执行此操作，以新顺序应用相同的运动。根据需要重复此操作多次。

既然我定义了问题，我尝试的第一件事就是根据这些信息进行简单的分配。但是，如果我每次都根据到目标位置的距离选择最佳候选，正如我所说，某些元素已经采用了最佳候选，因此它们选择第 2 个、第 3 个、...第 20 个、...第 100 个候选位置，与理想位置相比，这变得非常错误。

我正在尝试的另一种技术，在不完全确定我在做什么的情况下，是通过对插槽和目标位置之间的距离进行反指数计算来分配概率分布。然后我对这个分布进行归一化以获得概率（这似乎是任意的）。我一步仍然没有得到很好的结果。

因此，我想知道是否有人知道如何以更准确/更有效的方式解决此类问题。供您参考，我主要使用 Python 3 进行开发。

谢谢你！