如何用索引上的条件定义序列？

Question

我需要处理 i

我尝试按照下面的屏幕截图进行操作，但它仍然保留 j

Answer 1

生成完整集合（i=1..n 和 j=1..n）然后删除不需要的部分的方法效率低下。

这里有两种更有效的方法（以及使用 minus 的方法，但固定为使用 double-seq）。

n:=4:

{seq( seq( d[i][j], j=i..n ), i=1..n )};

    {d[1][1], d[1][2], d[1][3], d[1][4],
     d[2][2], d[2][3], d[2][4], 
     d[3][3], d[3][4], d[4][4]}

{seq( seq( d[i][j], i=1..j ), j=1..n )};

    {d[1][1], d[1][2], d[1][3], d[1][4],
     d[2][2], d[2][3], d[2][4], 
     d[3][3], d[3][4], d[4][4]}

# The next is less efficient
{seq( seq( d[i][j], j=1..n ), i=1..n )}
minus {seq( seq( d[i][j], j=1..i-1 ), i=1..n )};

    {d[1][1], d[1][2], d[1][3], d[1][4],
     d[2][2], d[2][3], d[2][4], 
     d[3][3], d[3][4], d[4][4]}

Answer 2

对于这个问题，我会使用@acer的答案中的第一种方法。但以防万一，如果索引的条件有点复杂，以至于您无法快速想出一个简单的公式，可以用来在该答案的第一种方法中创建索引，或者写为集合减去二索引设置等，然后您可以使用 Maple 中的 select 命令以及作为布尔函数的原始条件。以下是它在您的情况下的工作原理。

n := 4:
idxs := select( pair -> pair[1] < pair[2], [ seq( seq( [i, j], j = 1..n ), i = 1..n ) ] ); 

您知道如何无限制地生成所有 [i, j]，即上面 select 命令的第二个参数。你对他们的条件是；如果你拿起一对，它的第一个元素小于它的第二个元素。所以我们在上面写了select的第一个参数，它是一个布尔函数，对于每一对，如果条件成立，则返回true，否则返回false。 select 命令选取其第二个参数的元素，这些元素在第一个参数的函数下给出 true 。现在您已经有了索引列表，您可以使用单个 seq 来使用它们。

{ seq( d[ pair[1] ][ pair[2] ], pair in idxs ) };

这是输出的屏幕截图。