float 不大于、小于或等于 0，但也不是 NaN，也不是 Infinity

Question

从标题来看，我有一个着色器，其中我的浮点数显然不是 NaN，显然不是 Infinity，并且显然不等于、大于或小于 0。什么？

生成这个浮点数的函数是这样的：

float ray1(vec3 rayO, vec3 rayD){
    
    float a = rayD.x;
    float b = rayD.y;
    float c = rayD.z;
    
    float x0 = rayO.x;
    float y0 = rayO.y;
    float z0 = rayO.z;
    
    
    float alpha = 0.1 * ((a * a * c) + (b * b * c));
    float beta = 0.1 * ((a * a * z0) + (2. * x0 * a * c) + (b * b * z0) + (2. * y0 * b * c));
    float gamma = 0.1 * ((2. * x0 * z0 * a) + (x0 * x0 * c) + (2. * y0 * z0 * b) + (y0 * y0 *c)) + (0.6  * c);
    float rho = 0.1 * ((z0 * x0 * x0) + (z0 * y0 * y0)) + (0.6 * z0) + 1.;
    
    float P = -beta / (3. * alpha);
    float Q = (P * P * P) + (((beta * gamma) - (3. * alpha * rho)) / (6. * (alpha * alpha)));
    float R = gamma / (3. * alpha);
    
    float M = (Q * Q) + pow(pow(R - (P * P), 3.), .5);
    
    float t = pow(Q + M, .333) + pow(Q - M, .333) + P;
    
    return t;
}

我将这个传递给它：

float t0 = ray1(vec3(0.), vec3(1.));

当我用这些 if 中的任何一个（一次一个）检查 t0 是什么时：

if(isnan(t0)){
    col = vec4(.5);
}
if(t0 <= 0.){
    col = vec4(.5);
}
if(t0 >= 0.){
    col = vec4(.5);
}
if(isinf(t0)){
    col = vec4(.5);
}

它们都返回 false。

t0 是什么？为什么会发生这种情况？

更新：我相当确定问题在于取 Q 的立方根，因为当我 return pow(Q, .333); 时，它会给出相同的结果。

Answer 1

这似乎是编译器进行了一些积极优化的结果。通过一些代数，您可以确定从这一行开始：

float t = pow(Q + M, .333) + pow(Q - M, .333) + P;

Q 的值为 -2.5，M 的值为 7.25。因此，第二个 pow 将产生 NaN，整个表达式也将产生 NaN，并且就编译器而言，可以优化整个 ray1 函数调用。

事实上，编译器似乎也优化了 NaN 检查 if 语句，这也许可以被视为一个错误，但值得注意的是，WebGL 的实现不需要支持 NaN首先。 （请参阅用户 ibesora 对这个与 NaN 相关的问题的回答。）换句话说，让着色器的行为依赖于编译时保证为 NaN 的值会导致未定义的行为。

为了确认这与优化相关，我修改了设置 M 的行，如下所示：

float M = (Q * Q) + pow(pow(R - (P * P), 3.), .5) + (iDate.x - 2022.);

通过此更改，图像将变为灰色，正如您所期望的那样。