如何检查一个序列是否是“几乎递增序列”？在 R 中？

Question

当我们可以从序列中恰好删除一个元素并得到严格递增序列（即 a0 < a1 < ... < an）时，序列（例如 c(1,2,3,4)）几乎是递增的。我正在尝试找到一种方法来检查序列是否几乎在增加。如果是，我想返回TRUE；如果不是我想输出FALSE。我已经到目前为止：

solution <- function(sequence) {
  sequence1 <- unlist(sequence)
  if (length(sequence1) == 1) {
    next
  }
  count <- 0
  for (i in (length(sequence1) - 1)) {
    if (sequence1[i + 1] > sequence1[i]) {
      next
    } else if (((sequence1[i + 2] > sequence1[i]) & count == 0) & i != 
length(sequence1)-1) {
      sequence1 <- sequence1[- (i + 1)]
      count <- count + 1
    } else if ((sequence1[i + 1] > sequence1[i - 1]) & count == 0 & i != 1) {
      sequence1 <- sequence1[-i]
      count <- count + 1
    } else {
      return(FALSE)
    }
  }
  return(TRUE)
}

我使用了 unlist() 因为 codesignal 由于某种原因不接受您在函数中引用函数参数。这适用于某些序列：solution(c(4,1,5)) 正确返回 TRUE。它对其他人不起作用：solution(c(1, 1, 1, 2, 3)) 错误地返回 TRUE。 Solution(c(2,1,2,1)) 正确返回 FALSE，但 Solution(c(1,2,1,2)) 错误返回 TRUE。我对正在发生的事情失去了控制。我想知道是否有人能发现什么？

澄清：我的代码的基本思想是迭代序列并为每个元素检查其右邻居是否是更大的数字。如果不是，那么我们有两个选择：去掉 i 或去掉 i+1，所以我依次检查这些。由于我们只能进行一项更改，因此我添加了一个条件：如果计数为 1，则我们跳到完成。另外，如果索引是 1 那么我们不能检查 i-1，如果索引是 length(sequence)-1，那么我们不能检查 i+2，所以我添加了这些条件以确保如果合适的话，我的代码会跳到其他选项。

Answer 1

这是一个适合我的解决方案。这个想法是，diff(x) 对于 x 中的每个向下步骤都有负元素。例如，如果 x 严格递增，则 min(diff(x)) 为正。如果 diff(x)[i] <= 0 对于恰好一个索引 i，我们必须检查是否删除 x[i]或删除 x[i+1] 使序列严格递增。以下函数通过了我尝试的所有测试：

check_almost <- function(x) {
  if (length(x) < 2) {
    return(TRUE)
  }
  
  d <- diff(x)
  i <- which(d <= 0)
  if (length(i) == 0) {
    return(TRUE) # strictly increasing
  } else if (length(i) > 1) {
    return(FALSE)
  }

  return(i == 1 || # we can remove x[1]
           i == length(d) ||  # we can remove x[length(x)]
           d[i-1]+d[i] > 0 || # we can remove x[i]
           d[i] + d[i+1] > 0) # we can remove x[i+1]
}