在 Python 中拟合正弦数据

Question

我正在尝试拟合实验数据

具有以下形式的函数：

A * np.sin(w*t + p) * np.exp(-g*t) + c

但是，拟合的曲线（下图中的线）不准确：

sstatic.net/XYS2H.png" rel="nofollow noreferrer">

如果我省略指数衰减部分，它会起作用我得到了一个不会衰退的窦功能：

我使用的函数来自 此线程：

def fit_sin(tt, yy):
    '''Fit sin to the input time sequence, and return fitting parameters "amp", "omega", "phase", "offset", "freq", "period" and "fitfunc"'''
    tt = np.array(tt)
    yy = np.array(yy)
    ff = np.fft.fftfreq(len(tt), (tt[1]-tt[0]))   # assume uniform spacing
    Fyy = abs(np.fft.fft(yy))
    guess_freq = abs(ff[np.argmax(Fyy[1:])+1])   # excluding the zero frequency "peak", which is related to offset
    guess_amp = np.std(yy) * 2.**0.5
    guess_offset = np.mean(yy)
    guess_phase = 0.
    guess_damping = 0.5
    guess = np.array([guess_amp, 2.*np.pi*guess_freq, guess_phase, guess_offset, guess_damping])

    def sinfunc(t, A, w, p, g, c):  return A * np.sin(w*t + p) * np.exp(-g*t) + c
    popt, pcov = scipy.optimize.curve_fit(sinfunc, tt, yy, p0=guess)
    A, w, p, g, c = popt
    f = w/(2.*np.pi)
    fitfunc = lambda t: A * np.sin(w*t + p) * np.exp(-g*t) + c
    return {"amp": A, "omega": w, "phase": p, "offset": c, "damping": g, "freq": f, "period": 1./f, "fitfunc": fitfunc, "maxcov": np.max(pcov), "rawres": (guess,popt,pcov)}

res = fit_sin(x, y)
x_fit = np.linspace(np.min(x), np.max(x), len(x))

plt.plot(x, y, label='Data', linewidth=line_width)
plt.plot(x_fit, res["fitfunc"](x_fit), label='Fit Curve', linewidth=line_width)
plt.show()

我不确定我是否错误地实现了代码或者如果该功能无法正确描述我的数据。我感谢你的帮助！

您可以从此处加载 txt 文件：

GitHub

并像这样操作数据进行比较它与帖子：

file = 'A2320_Data.txt'
column = 17

data = np.loadtxt(file, float)

start = 270
end = 36000

time_scale = 3600

x = []
y = []
for i in range(len(data)):
    if start < data[i][0] < end:
        x.append(data[i][0]/time_scale)
        y.append(data[i][column])

x = np.array(x)
y = np.array(y)

plt.plot(x, y, label='Pyro Oscillations', linewidth=line_width)

Answer 1

您的拟合曲线将如下所示

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.optimize
def sinfunc(t, A, w, p, g, c):  return A * np.sin(w*t + p) * np.exp(-g*t) + c

tt = np.linspace(0, 10, 1000)
yy = sinfunc(tt, -1, 10, 2, 0.3, 2)
plt.plot(tt, yy)

g 水平拉伸信封，c 垂直移动中心，w 确定振荡频率， A 垂直拉伸信封。

因此它无法准确地对您拥有的数据进行建模。

此外，您将无法可靠地拟合w，为了确定振荡频率，最好尝试FFT。

当然，您可以通过添加更多参数来调整函数以使其看起来像您的数据，例如

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.optimize
def sinfunc(t, A, w, p, g, c1, c2, c3):  return A * np.sin(w*t + p) * (np.exp(-g*t) - c1) + c2 * np.exp(-g*t) + c3

tt = np.linspace(0, 10, 1000)
yy = sinfunc(tt, -1, 20, 2, 0.5, 1, 1.5, 1)
plt.plot(tt, yy)

但您仍然需要对频率进行很好的猜测。