R：混合模型 - 如何使用同一变量的先前值来预测变量

Question

我与多级模型作斗争，并准备了一个可重复的示例来清楚地说明这一点。

假设我想使用之前获得的身高值以及他们之前的体重值（使用这样的数据框）来预测 follow_up 12 个月后儿童的身高，即他们在 Month == 12 时的身高。

df <- data.frame (ID = c (1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3),
                  month = c (1, 3, 6, 12, 1, 6, 12, 1, 6, 8, 12),
                  weight = c (14, 15, 17, 18, 21, 21, 22, 8, 8, 9, 10),
                  height = c (100, 102, 103, 104, 122, 123, 125, 82, 86, 88, 90))
        
   ID month weight height
1   1     1     14    100
2   1     3     15    102
3   1     6     17    103
4   1    12     18    104
5   2     1     21    122
6   2     6     21    123
7   2    12     22    125
8   3     1      8     82
9   3     6      8     86
10  3     8      9     88
11  3    12     10     90

我的计划是使用以下模型（显然我的数据比 3 个患者多得多，每个患者的行数也更多）。因为我的身高在每个患者中都是相关的，所以我想添加一个随机截距 (1|ID)，还有一个随机斜率，这就是我添加 (月|ID) 的原因（我在几个预测分数的示例中看到学生认为“场合”或“日间测试”是作为随机斜率添加的）。所以我使用了以下代码。

library(tidymodels)
library(multilevelmod)
library(lme4)

#Specifications
mixed_model_spec <- linear_reg() %>% 
  set_engine("lmer") %>% 
  set_args(na.action=na.exclude, control = lmerControl(optimizer ="bobyqa"))

#Fitting the model
mixed_model_fit <- 
  mixed_model_spec %>% 
  fit(height ~ weight + month + (month|ID),
      data = df)

我的第一个问题是，如果我添加“权重”（及其每个 ID 的多个值）作为变量，则会出现以下错误“边界（奇异）拟合：请参阅帮助（'isSingular'）”（即使在我的大型数据集中也是如此） ，而如果我只保留每个患者具有一个值的变量（例如性别），我就不会遇到这个问题。 谁能解释我为什么？

我的第二个问题是，通过训练类似的模型，我可以预测新孩子几乎所有月份的身高值（我在第 1 个月、X 月、...、12 月得到预测值），我可以将其与在我的测试集上收集的真实值。 然而，我感兴趣的是预测第 12 个月的值，并在此测试中整合每个患者之前的值。换句话说，我不希望模型从头开始预测整组值（更准确地说，根据用于训练的患者数据），而且还根据新患者在第 1 个月、第 4 个月、第 1 个月、第 4 个月的先前值来预测整组值。 6等已经可用。我如何编写代码来获得这样的预测？

非常感谢您的帮助！

Answer 1

我的第一个问题是，如果我将“weight”（及其每个 ID 的多个值）添加为变量，则会出现以下错误“boundary (singular) fit: see help('isSingular')”（即使在我的大数据集），而如果我只保留每个患者具有一个值的变量（例如性别），我就不会遇到这个问题。谁能解释一下为什么？

当随机效应结构过于复杂而无法得到数据支持时，就会发生这种情况。除此之外，通常不可能确切地确定为什么在某些情况下会发生这种情况，而在其他情况下则不会。基本上模型已经过拟合了。您可以尝试的一些操作是：

• 将 month 变量居中 将
• 拟合模型的其他数字变量居中
• 使用 || 而不是 ，而无需随机斜率和截距之间的相关性>|

这里还有一些相关的问题和解答：

https://stats.stackexchange.com/questions/378939/处理混合模型中的单一拟合/379068#379068

https://stats.stackexchange.com/questions/509892/为什么这个线性混合模型奇异/509971#509971

至于第二个问题，听起来你想要某种时间序列模型。 AR(1) 等自回归模型可能就足够了，但 lme4 不支持此功能。您可以尝试使用 nmle 来代替。