为什么素数的代码不适用于数字 10？

Question

我正在尝试用 python 编写代码来查找数字的所有素数。我的问题是，使用这行代码无法返回 10 的质数，列表仅返回 2。现在我从此页面改编了此代码 https://www.geeksforgeeks.org/prime-factor/ 因为我想让我的因素以列表的形式出现。

该网站的代码适用于数字 10，但是我不明白为什么当我运行自己的稍微修改过的版本时它不适用于数字 10。

我尝试在范围函数末尾添加+10，而不是+1，这确实解决了问题，但是我仍然不确定为什么我一开始就遇到问题。其次，+10 是否适用于所有数字而不会出现错误？理论上它应该是因为我应该只有 n 的平方根的因子，但我又不确定了。最后，如果 +10 确实有效，这不会使代码运行速度变慢，因为它会迭代不需要的循环，我怎样才能提高速度？

这是我使用的代码。

import math

def primefact():
    n = int(input('What is your number?:'))
    prime_factors = []
    while n % 2 == 0: # Checks if number is divisible by 2
        prime_factors.append(2) #repeats it until n is no longer divisible by 2
        n = n / 2 
    for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2): # Testing for odd factors
        while n % i == 0: 
            prime_factors.append(i)
            n = n / i
    print(prime_factors)
    return 

primefact()

Answer 1

这是我写的一段代码：

from numpy import mod, int0, sqrt, add, multiply, subtract, greater, equal, less, not_equal, floor_divide
class findFactors:
def __init__(self, n):
    self.primeFactorize(n)
    
def primeFactorize(self, n):
    factors = self.findFactors(n)
    self.factors = factors
    primeFactors = []
    xprimeFactors = []
    for factor in factors:
        if prime(factor).isPrime:
            primeFactors.append(factor)
    ntf = n
    nprime = 0
    while not_equal(ntf, 1):
        while equal(mod(ntf, primeFactors[nprime]), 0):
            ntf = floor_divide(ntf, primeFactors[nprime])
            xprimeFactors.append(primeFactors[nprime])
        nprime = add(nprime, 1)
    self.primeFactors = primeFactors
    self.extendedPrimeFactors = xprimeFactors

def findFactors(self, number):
    if prime(number).isPrime: return [1, number]
    factors = []
    s = int0(sqrt(float(number)))
    for v in range(1, add(s, 1)):
        if equal(mod(number, v), 0):
            factors.append(int(v))
            factors.append(int(floor_divide(number, v)))
    factors.sort()
    return factors

class prime:
def __init__(self, n):
    self.isPrime = self.verify(n)

def verify(self, n):
    if less(n, 2):
        return False
    if less(n, 4):
        return True
    if not n & 1 or equal(mod(n, 3), 0):
        return False
    s = int0(sqrt(float(n)))
    for k in range(1, add(s, 1)):
        mul = multiply(6, k)
        p = add(mul, 1)
        m = subtract(mul, 1)
        if greater(m, s):
            return True
        if equal(mod(n, p), 0) or equal(mod(n, m), 0):
            return False

想象一下 func = findFactors(n)

func.factors 将返回一个包含数字 n 的所有因子的列表，

func.extendedPrimeFactors 将返回一个包含数字素数分解的列表，

func.primeFactors将返回一个列表，其中素数仅出现一次而不是 x 次

，那里有一个非常快的素数检查器。
（主要检查器用法：
素数(n).isPrime
）

Answer 2

嗨，你刚刚忘记了方程的最后一部分

条件如果n是素数

# number greater than 2
if n > 2:
    print n

这里是所有阶乘素数的列表，与素数不同
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Table_of_prime_factors