使用 std::chrono 的 NTP 时间戳

Question

我试图在 C++ 中使用 NTP 时间戳（包括 NTP 纪元）表示 <代码>std::chrono。因此，我决定使用 64 位无符号 int (unsigned long long) 作为刻度，并将其除以最低 28 位表示秒的一小部分（接受 4 位的截断）与原始标准时间戳相比），接下来的 32 位代表纪元的秒数​​，最高 4 位代表纪元。这意味着每个刻度需要 1 / (2^28 - 1) 秒。

我现在有以下简单的实现：

#include <chrono>

/**
 * Implements a custom C++11 clock starting at 1 Jan 1900 UTC with a tick duration of 2^(-28) seconds.
 */
class NTPClock
{

public:

    static constexpr bool is_steady = false;
    static constexpr unsigned int era_bits = 4;                                     // epoch uses 4 bits
    static constexpr unsigned int fractional_bits = 32-era_bits;                    // fraction uses 28 bits
    static constexpr unsigned int seconds_bits = 32;                                // second uses 32 bits

    using duration = std::chrono::duration<unsigned long long, std::ratio<1, (1<<fractional_bits)-1>>;
    using rep = typename duration::rep;
    using period = typename  duration::period;
    using time_point = std::chrono::time_point<NTPClock>;

    /**
     * Return the current time of this. Note that the implementation is based on the assumption
     * that the system clock starts at 1 Jan 1970, which is not defined with C++11 but seems to be a
     * standard in most compilers.
     * 
     * @return The current time as represented by an NTP timestamp
     */
    static time_point now() noexcept
    {
        return time_point
        (
            std::chrono::duration_cast<duration>(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch())
                + std::chrono::duration_cast<duration>(std::chrono::hours(24*25567))   // 25567 days have passed between 1 Jan 1900 and 1 Jan 1970
        );
    };
}

不幸的是，一个简单的测试表明这不能按预期工作：

#include <chrono>
#include <iostream>

#include <catch2/catch.hpp>
#include "NTPClock.h"

using namespace std::chrono;

TEST_CASE("NTPClock_now")
{
    auto ntp_dur = NTPClock::now().time_since_epoch();
    auto sys_dur = system_clock::now().time_since_epoch();
    std::cout << duration_cast<hours>(ntp_dur) << std::endl;
    std::cout << ntp_dur << std::endl;
    std::cout << duration_cast<hours>(sys_dur) << std::endl;
    std::cout << sys_dur << std::endl;
    REQUIRE(duration_cast<hours>(ntp_dur)-duration_cast<hours>(sys_dur) == hours(24*25567));
}

输出：

613612h
592974797620267184[1/268435455]s
457599h
16473577714886015[1/10000000]s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
PackageTest.exe is a Catch v2.11.1 host application.
Run with -? for options

-------------------------------------------------------------------------------
NTPClock_now
-------------------------------------------------------------------------------
D:\Repos\...\TestNTPClock.cpp(10)
...............................................................................

D:\Repos\...\TestNTPClock.cpp(18): FAILED:
  REQUIRE( duration_cast<hours>(ntp_dur)-duration_cast<hours>(sys_dur) == hours(24*25567) )
with expansion:
  156013h == 613608h

===============================================================================
test cases: 1 | 1 failed
assertions: 1 | 1 failed

我还在 NTPClock::now 中删除了 25567 天的偏移量，断言相等但没有成功。我不确定这里出了什么问题。有人可以帮忙吗？

Answer 1

遗憾的是，您的刻度周期：¹/_268'435'455 非常好，而且在使用您所需的转化次数时也无法大幅减少分数（即在 system_clock::duration 和 NTPClock::duration 之间，这会导致 unsigned long long 的内部溢出。 NTPClock::rep

例如，在 Windows 上，system_clock 时钟周期为 ¹/_10,000,000 秒。 now() 的值约为 1.6 x 10¹⁶ 要将其转换为 NTPClock::duration，您必须进行计算。 1.6 x 10¹⁶ 乘以 ^53,687,091/_2,000,000 第一步是该值乘以转换系数的分子，约为 8 x 10²³，它溢出了unsigned long long

有几种方法可以克服这种溢出，并且两者都涉及至少使用具有更大范围的中间表示。人们可以使用 128 位整数类型，但我不认为它可以在 Windows 上使用，除非是通过第三方库。 long double 是另一种选择。这可能看起来像：

static time_point now() noexcept
{
    using imd = std::chrono::duration<long double, period>;
    return time_point
    (
        std::chrono::duration_cast<duration>(imd{std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch()
            + std::chrono::hours(24*25567)})
    );
};

也就是说，执行偏移移位而不进行转换（system_clock::duration 单位），然后将其转换为具有 imd 的中间表示形式>long double rep，以及与 NTPClock 相同的period。这将使用 long double 计算 1.6 x 10¹⁶ 乘以 ^53,687,091/_2,000,000。然后最后duration_cast到NTPClock::duration。最终的duration_cast 最终除了将 long double 转换为 unsigned long long 之外什么也不做，因为转换因子只是 ¹/₁。

完成同样事情的另一种方法是：

static time_point now() noexcept
{
    return time_point
    (
        std::chrono::duration_cast<duration>(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch()
            + std::chrono::hours(24*25567)*1.0L)
    );
};

这利用了这样一个事实，即您可以将任何 duration 乘以 1，但使用备用单位，结果将具有 >rep 与两个参数的 common_type ，但在其他方面具有相同的值。即 std::chrono::hours(24*25567)*1.0L 是一个基于 long double 的小时。 long double 执行其余的计算，直到 duration_cast 将其返回到 NTPClock::duration。

第二种方式编写起来更简单，但代码审查者可能不理解 *1.0L 的意义，至少在它成为更常见的习惯用法之前是这样。