Haskell——理解 writer 类型声明

Question

我正在《Learn You a Haskell for Great Good!》一书中学习 monad。作者：米兰·利波瓦卡。我正在阅读有关 Control.Monad.Writer 模块如何导出 Writer wa 类型及其 Monad 实例以及一些用于处理此类型值的有用函数的信息。

它给出了一个 Writer type 声明示例。

对于以下代码：

-- Writer w a corresponding to (a, w)  <--- the order is reversed
newtype Writer w a = Writer { runWriter :: (a, w) } -- <--- (a, w)

这里，为什么pair类型顺序颠倒了？

我可以像这样声明Writer类型吗？

-- Writer w a corresponding to (w, a) <--- same order with Writer w a
newtype Writer w a = Writer { runWriter :: (w, a) } -- <--- (w, a)

如果我选择第二种Writer type声明，对编写Haskell有什么不好的影响吗？

为了找出Writer Monad，我尝试阅读Haskell Writer Monad Source Code （来自 https ://hackage.haskell.org/package/transformers-0.6.0.4/docs/src/Control.Monad.Trans.Writer.Strict.html#WriterT)

newtype WriterT w m a = WriterT { runWriterT :: m (a, w) }

pair类型顺序也被颠倒了。为什么不能这样定义呢？

newtype WriterT w m a = WriterT { runWriterT :: m (w, a) }

这有什么原因吗？

感谢您的帮助。

Answer 1

正如 swap 函数所证明的那样，一个元组(a, b) 与 (b, a) 同构，所以是的，您可以轻松更改元组元素的顺序。能力上没有什么区别。

某些 API 的外观通常有历史原因。我不知道 Writer monad 背后的确切历史，但一般来说，如果您想象自己来自命令式/过程/面向对象的背景，则相当于基于 Writer 的 API 将是一个过程返回一个值，但也会更改一些可变状态（全局变量或可变输入参数）。

例如，在 C# 中，它可能如下所示：

public int Foo(ICollection<string> log)

其中返回值是 int，而可写资源是字符串集合。

一旦你决定摆脱突变，你必须返回一个新版本的 log，但由于该方法已经返回一个 int，你必须返回一个元组。您应该将“原始”返回类型设置为元组中的第一个元素还是第二个元素？

将“原始”返回类型作为第一个元素似乎很直观。因此，在上面的示例中，您可能会使用这样的 API（现在采用 Haskell 语法）：

foo :: [String] -> (Int, [String])

或者更一般地说，

(a, w)

当涉及具有 Functor 和 Monad 然而，Haskell 要求在 fmap、>>= 等中“参与”的类型变量是最右边的类型变量。

这就是 WriterT wm a 定义为最右边的 a 的原因，而不是 WriterT wa m 或 作家T aw m。

鉴于 a 必须位于最右侧，后续问题可能是：为什么是 WriterT wm a 而不是 WriterT mw a？

这是因为通过将 'monad' 类型变量 m 放在 Writer 类型变量 w 的右侧，您可以部分应用 <代码>身份单子到WriterT 定义 Writer：

type Writer w = WriterT w Identity

看看是否可以将 (a, w) 与 (w, a) 并查看是否仍然可以实现所有实例。