求 C++ 中序列的基期

Question

对于数字序列 a1, a2,...,an，我们说存在一个句点，如果1≤p 并且如果它成立，则对于该等式有意义的所有值来说，它是 ai=ai+p。

例如，数字序列 1, 3, 1, 4, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 1, 3 的周期为 5，因为 ai=ai+5 对于所有值，使得索引i 和i+5 都在允许范围内（即1 到7 包括在内）。同样的序列也有一个周期 10。接下来，如果至少存在一个数字作为该序列的周期，我们就说该数字序列是周期性的，最小的这样的数字称为基本序列周期。如果这样的数字不存在，则该序列不是周期性的。例如，上面的数字序列是周期的，基周期为5，而数字序列4,5,1,7,1,5不是周期的。

#include <iostream>
#include <vector>

int period(std::vector<double> vektor) {
  int p;
  for (int i : vektor) {
    for (int j : vektor) {
      if (vektor[i] == vektor[j])
        p = j;
    }
  }
  return p;
}

int main() {
  std::vector<double> vektor{1, 3, 1, 4, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 1, 3};
  std::cout << period(vektor);
  return 0;
}

• 这应该使用向量来解决。

你能帮我修复这个代码吗？这将返回 3 作为序列的基期。

Answer 1

对于初学者来说，当所有初始化器都具有 int 类型时，不清楚为什么要使用值类型为 double 的向量而不是 int 类型。

函数period应该接受一个常量引用的向量。

变量p未初始化。因此，该函数可能返回不确定的值。

基于范围的 for 循环不会像您想象的那样返回容器中的索引

for (int i : vektor) {

它返回存储在 double 类型的向量对象中。

所以 if 语句中的条件

if (vektor[i] == vektor[j])

没有意义。

该函数可以如下所示，如下面的演示程序所示。

#include <iostream>
#include <vector>

size_t period( const std::vector<double> &v )
{
    size_t p = 0;

    for (size_t i = 1; !p && i < v.size(); i++)
    {
        size_t j = 0;

        while (j < v.size() - i && v[j] == v[j + i]) ++j;

        if ( j + i == v.size() ) p = i;
    }

    return p;
}

int main()
{
    std::vector<double> v = { 1, 3, 1, 4, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 1, 3 };
    std::cout << period( v ) << '\n';
}

程序输出是

5