LMFIT 无法正确拟合 scipy 具有相同起始参数值的情况

Question

我有一个复杂的曲线拟合函数：

def corr_function(tau: np.ndarray, BG: float, avg_C: float, vz: float):
    wxc = 8.3
    wy = 2.5
    wz = 3.35
    D = 4.4e1 
    return 1/((math.pi)**(3/2)*wxc*wy*wz*avg_C)*(1 + 4*D*tau/(wxc**2))**(-1/2)*(1 + 4*D*tau/(wy**2))**(-1/2)*(1 + 4*D*tau/(wz**2))**(-1/2)*np.exp(-((vz*tau)**2/(wz**2 + 4*D*tau))) + BG

来拟合它

popt, pcov = curve_fit(corr_function, tau, corr, [0, 1e-12, 2e5])

我尝试用 scipy:和 lmfit

model = Model(corr_function, independent_vars=['tau'])
result = model.fit(
   corr,
   tau=tau,
   BG=Parameter('BG', value=0, min=0),
   avg_C=Parameter('avg_C', value=1e-12, min=0),
   vz=Parameter('vz', value=2e5, min=0),
)

，虽然 scipy 收敛到正确的答案（蓝色），但 lmfit 没有（橙色），其中 lmfit 参数根本没有改变在拟合过程中，

[[Fit Statistics]]
    # fitting method   = leastsq
    # function evals   = 61
    # data points      = 400
    # variables        = 3
    chi-square         = 1.5370e+12
    reduced chi-square = 3.8714e+09
    Akaike info crit   = 8833.74620
    Bayesian info crit = 8845.72059
##  Warning: uncertainties could not be estimated:
    BG_guess:     at boundary
    avg_C_guess:  at initial value
    avg_C_guess:  at boundary
[[Variables]]
    BG:     0.00000000 (init = 0)
    avg_C:  3.9999e-12 (init = 4e-12)
    vz:     8831416.63 (init = 200000)

我认为我需要 lmfit 来采样更大的参数空间（或更多迭代），有人知道如何做到这一点吗？

另外，请注意，我需要输入参数是静态的（不能使它们更接近正确的拟合），因为我需要自动拟合大型参数空间