使用 R 中的 lm() 拟合固定效应模型，无需单独的截距

Question

我正在研究面板回归，并决定切换到 lm()，因为 plm() 没有良好的 predict() 函数作为计量经济学的新手，测试数据（以及 Python 中的线性模型）和 lme4 语法对我来说并不直观。

我想使用 lm 并预测看不见的数据。

我的 lm() 方程看起来像这样，作者作为固定效果

fit <- lm(y ~ a + b + factor(author), data = train)

显然它打印了数千个单独的系数。如何在 lm() 中构建模型，对所有作者进行评估而不单独打印？

Answer 1

让我们假设一些具体的数据示例，例如

a <- rnorm(100)
b <- runif(100)

train <- data.frame(a, b, 
                    author = sample(LETTERS[1:10], 100, 1),
                    y = 3*a + .5*b + rnorm(100))

现在我们进行固定效应回归，我假设我们不需要任何截距，因此命令是

fit <- lm(y ~ a + b + author - 1, data = train)

公式中的 - 1 部分将 Intercpet 排除在外，而不是固定效果回归为每个作者计算效果。没有遗漏任何基础水平。

打印此模型或其摘要对于示例中的 10 位作者来说是可行的，但对于您的工作中的数千位作者来说是不可行的。

您可以像这样仅打印 a 和 b 的系数

> fit$coefficients[c('a', 'b')]
         a          b 
3.02022335 0.09789947 

您可以通过 anova 命令查看系数及其 p 值

> anova(fit)

Analysis of Variance Table

Response: y
          Df  Sum Sq Mean Sq   F value    Pr(>F)    
a          1 1139.90 1139.90 1034.2307 < 2.2e-16 ***
b          1    7.73    7.73    7.0127  0.009591 ** 
author    10   10.75    1.07    0.9751  0.470812    
Residuals 88   96.99    1.10 

您可以甚至解构系数的 summary(fit) 或显示调整后的 R²：

> summary(fit)$coefficients[c("a", "b"),]
    Estimate Std. Error    t value     Pr(>|t|)
a 3.02022335 0.09697699 31.1437123 2.679195e-49
b 0.09789947 0.35161039  0.2784317 7.813342e-01
>
> summary(fit)$adj.r.squared
[1] 0.9122033

有关其他值，请参阅 help(summary.lm)。如果您还想查看作者 F 的系数，即

> fit$coefficients["authorF"]
  authorF 
0.6174314