应用Boost自动微分失败

Question

我想使用 boost autodiff 功能来计算复杂函数的二阶导数。

在 boost 帮助中，我可以看一下以下示例：

#include <boost/math/differentiation/autodiff.hpp>
#include <iostream>

template <typename T>
T fourth_power(T const& x) {
    T x4 = x * x;  // retval in operator*() uses x4's memory via NRVO.
    x4 *= x4;      // No copies of x4 are made within operator*=() even when squaring.
    return x4;     // x4 uses y's memory in main() via NRVO.
}

int main() {
    using namespace boost::math::differentiation;

    constexpr unsigned Order = 5;                  // Highest order derivative to be calculated.
    auto const x = make_fvar<double, Order>(2.0);  // Find derivatives at x=2.
    auto const y = fourth_power(x);
    for (unsigned i = 0; i <= Order; ++i)
        std::cout << "y.derivative(" << i << ") = " << y.derivative(i) << std::endl;
    return 0;
}

我想使用这种可能性来计算我的类结构中的导数，但我不明白如何做。这是我的 .cxx 文件的简化代码示例。我有一个参数方程，它分为两个函数来获取 x 和 y 坐标。 半径是一个成员变量。我想计算该参数方程在位置 phi 处的二阶导数。

#include <boost/math/differentiation/autodiff.hpp>

double
get_x_coordinate(const double phi) const {
    return (radius*cos(phi));
}

double
get_y_coordinate(const double phi) const {
    return (radius*sin(phi));
}

double
do_something(const double phi) const {
    auto const x = boost::math::differentiation::make_fvar<double, 2>(phi);
    auto fx = [this](auto x) { return get_x_coordinate(x); };
    auto fy = [this](auto x) { return get_y_coordinate(x); };
    auto const dx = fx(x);
    auto const dy = fy(x);
    return (dx.derivative(2)+dy.derivative(2));
}

该示例因以下错误而失败。

无法从 boost::math:: Differentiation::autodiff_v1::detail::fvar转换参数 1'到“const double”

我无法更改 get_x_coefficient 和 get_y_coordinate 接收 const double 并返回 double，因为我在其他位置的代码中使用了它们。所以我真的不知道如何继续。

之间有什么区别

#include <boost/math/differentiation/autodiff.hpp>

和

#include <boost/math/differentiation/autodiff_cpp11.hpp>

另外，我正在使用 Visual studio 2017。我问自己，如果我使用 VS2017，我是否必须使用 cpp11 ？两者都可以在我的 boost 版本中使用。

Answer 1

感兴趣的函数将转换为可以接受 double 或 boost fvar 参数的模板。请注意，boost 提供了标准库（例如 sin、cos）中适合 fvar 的三角函数的自定义实现：

#include <boost/math/differentiation/autodiff.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>

constexpr double const radius{4.0};

template <typename T>
T get_x_coordinate(T const & phi)
{
    return radius * cos(phi);
}

int main()
{
    double const phi{2.0};
    auto const x{::boost::math::differentiation::make_fvar<double, 2>(phi)};
    auto const dx{get_x_coordinate(x)};
    ::std::cout << dx.derivative(2) << ::std::endl;
    return 0;
}

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