确定一个时间序列是否预测另一个时间序列（仅就趋势而言）
我有 2 个时间序列 X_t 和 Y_t，它们具有不同的尺度。
Y_t可以是0到无限大，而X_t仅限于0到100。
如何确定X_t的趋势是否预测Y_t的趋势？换句话说，如果 Xt 存在峰值，那么 Yt 的峰值将在一定滞后后出现。 如果确实如此，那么滞后是多少？ 我对预测 Yt 的实际价值不感兴趣。
如下图所示，红线是Xt（在我的数据中，值在27到34之间），黑线是Yt（大约是40000）。
我尝试使用时间滞后皮尔逊相关性，但我知道皮尔逊相关性（2个时间序列）没有时间的概念。皮尔逊相关性只是将时间序列视为数据列表。
我读过一些关于 Granger 因果关系的指南，但这似乎检查 Xt（的值）是否有助于预测 Yt 的值，这类似于回归框架。 （我最感兴趣的是预测 Yt 的趋势）
我是时间序列分析的新手，感谢您的时间！
I have 2 time series, X_t and Y_t, which are on different scales.
Y_t can be 0 to infinite, while X_t is limited to 0 to 100.
How can I determine if the trend of X_t forecast the trend of Y_t? In other words if there is a peak in Xt, then the peak of Yt will follow after some lag.
If this is indeed the case, what is the lag?
I am not interested in forecasting the actual value of Yt.
Using the following chart as an illustration, the red line is Xt (which in my data the values are between 27 to 34), and the black line is Yt (which is about 40000).
I tried to use Time Lagged Pearson Correlation, but I am aware the pearson correlation (of the 2 time series) does not have the concept of time. Pearson correlation simply treats the time series as lists of data.
I have read some guides on Granger causality, but it seems this checks if (the value of) Xt is useful in forecasting the value of Yt, which is similar to a regression framework. (which I am mostly interested in forecasting the trend of Yt)
I am a newbie in time series analysis, Thanks for your time!
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