PyGAD 中的惩罚函数未按预期工作

Question

我正在尝试使用 PyGAD 来解决最小化问题，这是我正在尝试实现的更大算法的一部分，但我不知道包含约束的适当方法。我尝试在适应度函数中添加 if 结构来为目标添加惩罚值，但它并不总是有效。

我试图解决的是一个二元决策问题，这意味着将一个矩形放置在一组点中，这些点在一个更大的矩形内定义一个网格，其中可能已经放置了一些矩形。当前函数仅考虑到已放置矩形的距离，但我可能会以奖励和惩罚的形式添加更多参数。避免超出站点边界的约束、矩形之间的重叠以及将矩形放置在避免某些特定区域或内部的位置，使问题变得相当复杂，所以这就是为什么我尝试使用一组离散的可能位置和 GA 来解决它。

我想我可以重新设计一些约束，也必须添加其他约束。我尝试使用 1/Distance 和 -Distance，因为 PyGAD 总是尝试最大化而我想最小化所述距离。我当前的适应度函数如下：

def fitness_func(solution, solution_idx):
    Distance = 0
    xi = sum(LookUpList[i][0]*solution[i] for i in range(len(LookUpList)))
    yi = sum(LookUpList[i][1]*solution[i] for i in range(len(LookUpList)))
    alphai = sum(LookUpList[i][2]*solution[i] for i in range(len(LookUpList)))
    LXi = Stages[Current]['LX']
    LYi = Stages[Current]['LY']
    VXi = (LXi/2*(alphai-1)**2,LYi/2*alphai)
    VYi = (LYi/2*(alphai-1)**2,LXi/2*alphai)
    Penalty = np.inf
    
    # Only placed in one spot
    if sum(solution) > 1:
        Distance += Penalty
    
    # Site boundary constraint
    if xi+VXi[0]+VXi[1] >= Site[0] or xi-VXi[0]-VXi[1] <= 0 or yi+VYi[0]+VYi[1] >= Site[1] or yi-VYi[0]-VYi[1] <= 0:
        Distance += 1000*max(Site)
    
    # Avoid overlap between facilities
    for p in Previous:
        xp = Stages[p]['X']
        yp = Stages[p]['Y']
        alphap = Stages[p]['Alpha']
        LXp = Stages[p]['LX']
        LYp = Stages[p]['LY']
        VXp = (LXp/2*(alphap-1)**2,LYp/2*alphap)
        VYp = (LYp/2*(alphap-1)**2,LXp/2*alphap)
        if xi+VXi[0]+VXi[1] <= xp+VXp[0]+VXp[1] and xi-VXi[0]-VXi[1] >= xp-VXp[0]-VXp[1] and yi+VYi[0]+VYi[1] <= xp+VYp[0]+VYp[1] and yi-VYi[0]-VYi[1] >= xp-VYp[0]-VYp[1]:
            Distance += Penalty
    
    # Zones where a certain facility can't be placed
    for e in ExclusionZones:
        if Current == ExclusionZones[e]['Facility']:
            xp = ExclusionZones[e]['X']
            yp = ExclusionZones[e]['Y']
            LXp = ExclusionZones[e]['LX']
            LYp = ExclusionZones[e]['LY']
            if xi+VXi[0]+VXi[1] <= xp+LXp/2 and xi-VXi[0]-VXi[1] >= xp-LXp/2 and yi+VYi[0]+VYi[1] <= xp+LXp/2 and yi-VYi[0]-VYi[1] >= xp-LXp/2:
                Distance += Penalty
    
    for p in Previous:
        Distance += abs(xi-Stages[p]['X']) + abs(yi-Stages[p]['Y'])
    fitness = - Distance
    return fitness

GA 的配置及其执行如下：

num_generations = 150
num_parents_mating = 2

sol_per_pop = 10
num_genes = 2*(Grid[0]-1)*(Grid[1]-1)
gene_type = int

init_range_low = random_mutation_min_val = 0
init_range_high = random_mutation_max_val = 2

parent_selection_type = 'sss'
keep_parents = 1

crossover_type = 'single_point'

mutation_type = 'random'
mutation_by_replacement = True
mutation_percent_genes = 10

save_solutions = False

ga_instance = pygad.GA(num_generations = num_generations,
                       num_parents_mating = num_parents_mating,
                       fitness_func = fitness_func,
                       sol_per_pop = sol_per_pop,
                       num_genes = num_genes,
                       gene_type = gene_type,
                       init_range_low = init_range_low,
                       init_range_high = init_range_high,
                       parent_selection_type = parent_selection_type,
                       keep_parents = keep_parents,
                       crossover_type = crossover_type,
                       mutation_type = mutation_type,
                       mutation_by_replacement = mutation_by_replacement,
                       mutation_percent_genes = mutation_percent_genes,
                       save_solutions = save_solutions
                       )

ga_instance.run()

我有一个函数，用于评估名为 Stages 的字典，该函数存储与算法相关的所有数据，从而给出最终的成本值。它与我运行 PyGAD 实例后得到的结果相匹配，但是当用另一个函数绘制解决方案时（我认为不相关，只是绘制了形状的 matplotlib 图），我可以看到解决方案并不总是在可行空间中。我可以理解由于网格有限而存在一些重叠，因此如果将新设施放置在一个位置稍低、稍高或稍侧，那么将这个位置放置在一个位置将是最佳解决方案。然而，如果惩罚函数考虑到重叠的程度，这可以调整，所以它不会让我那么困扰。

我不明白的是为什么成本函数只给我距离，不包括应该添加的惩罚值，因为它肯定违反了条件中规定的约束。我应该找到另一种方式来说明违反约束吗？