求 LM 预测值上的库克距离

Question

问题

我想使用库克距离来识别预测数据中的异常值。

背景

我知道使用 cooks.distance() 在用于构建线性模型的原始数据中很容易找到异常值（如下面的示例 1 所示）。

问题的更多解释

当我将新数据与该模型相匹配（使用 predict()）时，我看不到如何获取新点上的 Cook 距离，因为 cooks.distance() 仅对 model 对象进行操作。我知道它是通过留一法迭代重建模型来计算的，所以也许根据拟合值计算它没有意义，但我希望我错过了一些关于如何处理这个问题的简单信息。

期望的输出

在下面的示例 2 中，我显示了预测值，我想通过 Cook's D 突出显示异常值，但由于我不知道该怎么做，所以我只是使用它们的残差来说明接近我想要的输出。

示例 1

# subset data
a <- mtcars[1:16,]
# build model on one half
m <- lm(mpg ~ disp, a)
# find outliers
c <- cooks.distance(m)
# visualize outliers with cook's d
pal <- colorRampPalette(c("black", "red"))(102)
with(a, 
     plot(mpg ~ disp, 
          col = pal[1 + round(100 * scale(c, min(c), max(c)))], 
          pch = 19,
          main = "Color by Cook's D")); abline(m)

示例 2

# predict on full data and add residuals
b <- mtcars
b$pred_mpg <- predict(m, mtcars)
b$resid <- b$mpg - b$pred_mpg

# visualize outliers in full data by residuals
with(b, 
     plot(mpg ~ disp, 
          pch = 19, 
          col = pal[1 + round(100 * scale(resid, min(resid), max(resid)))],
          main = "Color by Residual")); abline(m)

^{由 reprex 包于 2022 年 3 月 10 日创建 (v2.0.1)}