使用 scipy.minimize 迭代约束

Question

我正在尝试最小化具有 2 个变量 x[0],x[1] 的函数。 A、B 和 C 是尺寸为 10x10 的数据框。当我不使用约束时，优化会按预期进行，但我也关心约束情况。对于受限的情况，我想要

A.iloc[i,j]*x[0]*B.iloc[i,j]*x[1]*C.iloc[i,j]

等于或大于零j。为了实现这一点，我通过以下方式定义了约束：

cons=[]
def f(a):
    def g(x):
        return A.iloc[i,j]*x[0]*B.iloc[i,j]*x[1]*C.iloc[i,j]
    return g

for i in range (10):
    for j in range(10):
        cons.append({'type':'ineq', 'fun': f(t)})

虽然我得到了正确数量的约束（即 len(cons) = 100），但优化结果不满足我想要的约束，这意味着它会导致x[0]、x[1] 和 x[2] 的值，其中

A.iloc[i,j]*x[0]*B.iloc[i,j]*x[1]*C.iloc[i,j]

小于零。我已经确定result.success = True，因此可以排除优化突然停止的潜在问题。在寻找此问题的解决方案时，我发现 在这种情况下，有人试图在 scipy 中迭代约束，但他们只迭代一个范围而不是两个范围，我无法修改他们的解决方案以使其工作对于我的情况。

Answer 1

您的函数 f 没有任何意义，因为函数 g 不依赖于 a。如果您确实希望 f 根据索引 i 和 t 返回一个新函数，则 f 应该是两个索引的函数：

cons=[]
def f(t, i):
    def g(x):
        return A.iloc[t,i]+(x[0]*B.iloc[t,i]+x[1]*C.iloc[t,i]+x[2]*D.iloc[t,i])/33
    return g

for t in range (72):
    for i in range(33):
        cons.append({'type':'ineq', 'fun': f(t, i)})

另请注意，借助 lambda 表达式，您可以轻松地动态定义约束函数：

cons = []
for t in range(72):
    for i in range(33):
        cons.append({'type': 'ineq', 'fun': lambda x, t=t, i=i: A.iloc[t,i]+(x[0]*B.iloc[t,i]+x[1]*C.iloc[t,i]+x[2]*D.iloc[t,i])/33})