如何编写线性混合效应模型的差分公式（使用 lmertest 或 lme4）？

Question

我有一个训练数据集：

$ NUM_DEVICE_ID_COUPON       : Factor w/ 9 levels "8647","8666",..: 3 4 5 8 9 1 2 3 4 6 ...
$ TEMPERATURE_AIR            : num  6.29 6.13 6 7.05 8.16 ...
$ MonthNumber                : Factor w/ 12 levels "1","2","3","4",..: 10 10 10 10 10 10 10 1
$ HOURS                      : Factor w/ 24 levels "0","1","2","3",..: 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 .
$ TEMPERATURE_COUPON         : num  5.1 6.6 4.5 5.4 4.7 ...

我最好的方差分析模型是变量的交互：

 lm(TEMPERATURE_COUPON ~ TEMPERATURE_AIR * MonthNumber * HOURS, ...) 

所以现在我想通过使用线性混合效应模型（NUM_DEVICE_ID_COUPON）来改进我的模型。

我想研究 NUM_DEVICE_ID_COUPON 的所有随机效应，包括截距和协变量。 但我不确定是否正确写出公式并理解它。

这些公式有价值吗？

无截距 + 斜率的模型：

lmerTest::lmer(TEMPERATURE_COUPON ~ TEMPERATURE_AIR * MonthNumber * HOURS + 
(1 +  TEMPERATURE_AIR | NUM_DEVICE_ID_COUPON) +
(1 +  MonthNumber | NUM_DEVICE_ID_COUPON) +
(1 +  HOURS | NUM_DEVICE_ID_COUPON) +

有截距 + 斜率的模型：

merTest::lmer(TEMPERATURE_COUPON ~ TEMPERATURE_AIR * MonthNumber * HOURS + 
(0 +  TEMPERATURE_AIR | NUM_DEVICE_ID_COUPON) +
(0 +  MonthNumber | NUM_DEVICE_ID_COUPON) +
(0 +  HOURS | NUM_DEVICE_ID_COUPON) +

请问我还可以测试哪些其他公式？
谢谢。 泰奥.