找出帕斯卡钻石项目中空间的数学公式

Question

伙计们，进展如何？
我编写了一个在命令行中“绘制”钻石的程序（这是我作业的一部分）。对于菱形内部的空间，我得到了一个公式“1 + 2(k-2) 或 2k -3 ，其中 k 是行号”，但我不明白这个公式是如何创建的。有人能解释一下吗？

program diamond;
var
    n, k, h, i: integer;
begin
    repeat 
        write('Enter the diamond''s height (positive odd): ');
        readln(h);
    until (h > 0) and (h mod 2 = 1);
    n := h div 2;
    for k := 1 to n + 1 do
    begin 
        for i := 1 to n + 1 - k do
            write(' ');
        write('*');            
        if k > 1 then 
        begin 
        for i := 1 to 2*k - 3 do
            write(' ');
        write('*')
        end;
        writeln
    end;
    for k := n downto 1 do 
    begin 
    for i := 1 to n + 1 - k do
        write(' ');
    write('*');
    if k > 1 then
    begin 
        for i := 1 to 2*k - 3 do
            write(' ');
        write('*')
    end;
    writeln
    end
end.

Answer 1

我已经想通了。这是一个简单但经过修改的算术级数 An=A1-d(n-2)。通常我们会使用(n-1)，但因为我们需要从每行减去2颗星（从第二行开始，因为这个公式适用于k>1），所以我们使用(n-2)