MATLAB 中的非矩形网格

Question

我想在 matlab 中创建一个非矩形网格。

基本上，我有一个多边形可行集，我需要制作一个网格，以便在该集中插入 3D 数据点。插值函数已给出，并且需要有限的 (x, y, z) 输入。其中 x 为 nx1，y 为 1xm，z 为 nxm。现在，我使用 linspace 设置了网格，并在使用我的函数之前将所有 NaN（不可行）值设置为 0，这当然是错误的（第三张图）。

有一个简单的解决方案吗？

我添加了一张图片来说明我当前正在做的事情：第一个图是可行集，第二个图是该集中求解的样本数据点，第三个图是插值（当前仍然使用矩形网格且 NaN = 0）。我需要的是一个看起来像第一个图形（红色多边形）而不是矩形的网格。在第三张图中，您可以看到矩形网格与将 NaN 设置为 0（=不可行值，不包含在红色多边形集中）相结合会导致沿边缘的错误插值，因为它包含不可行区域。

这是我使用矩形网格的代码：

figure (2) %sample data
plot3(X0(1,:), X0(2,:), U, 'x')
%X0(1,:) and X0(2,:) are vectors corresponding to the Z-Values (blue sample data)
%X0 and U are in the feasible set (red polygon)

xv = linspace(xLb(1), xUb(1), 100);
yv = linspace(xLb(2), xUb(2), 100); %xLb and xUb are upper and lower bounds for the rectangle mesh
[x1,x2] = meshgrid(xv, yv);
Z = griddata(X0(1,:), X0(2,:), U, x1, x2);
%This grid obviously includes values that are not in the feasible set (red polygon) by its rectangular nature

Z(isnan(Z))=0; %set infeasible values to 0, wrong of course
testMPC = someInterpolationFunction([0:length(Z)-1]',[0:length(Z)-1],Z);
testMPC.showInterpolation(20,20) 
%this shows figure 3 in the attached picture

Answer 1

尝试这样的事情：

nRows = 100;
nCols = 200;

x1 = @(x) max(0, x-50);
x2 = @(x) min(nCols, nCols - 50 + x);

RR = zeros(nRows, nCols);
CC = zeros(nRows, nCols);

for iRow = 1:nRows
  c1 = x1(iRow);
  c2 = x2(iRow);
  
  colVec = linspace(c1, c2, nCols);
  
  RR(iRow, :) = iRow;
  CC(iRow, :) = colVec;
end

mesh(RR, CC, zeros(size(RR)))

您需要重新定义 x1 和 x2 或课程以及缩放的函数，但这应该给你一个想法如何开始。